Спектры узкополосного сигнала и его комплексной огибающей

Обозначим спектральную функцию комплексной огибающей узкополосного сигнала и представим ее преобразованием Фурье

Спектр узкополосного сигнала можно представить в виде

(2.40)

Из (2.40) следует, что спектральная плотность узкополосного процесса может быть найдена переносом спектра комплексной огибающей из окрестности нулевой частоты в окрестности а амплитуды всех спектральных компонент уменьшатся вдвое. Т.о. по известному спектру узкополосного сигнала можно определить спектр его комплексной огибающей, а затем определить физическую огибающую и мгновенную частоту сигнала.

Пример: Исследовать узкополосный сигнал со спектральной плотностью (рис. 2.36)

Рис. 2.36 Спектральная плотность узкополосного сигнала

Пользуясь (2.40), определим спектральную плотность комплексной огибающей (рис.2.37)

Рис.2.37 Спектральная плотность комплексного сигнала

Комплексная огибающая определяется с помощью обратного преобразования Фурье

Синфазная и квадратурная амплитуды соответственно равны

Физическая огибающая

Мгновенная частота сигнала