Моделирование течений на основе комплексных потенциалов

Различные математические действия с комплексными потенциалами W(z) приводят к новым комплексным потенциалам, а, следовательно, и к моделированию новых течений. Рассмотрим ряд простейших действий с комплексными потенциалами.

Сложение и вычитание комплексных потенциалов. Пусть в комплексной плоскости существуют два течения, определяемые комплексными потенциалами

Накладывая эти течения друг на друга, то есть, складывая или вычитая их комплексные потенциалы, приходим к новому течению

, (3.18)

при этом векторы скоростей так же складываются или вычитаются

(3.19)

Умножение комплексного потенциала на действительную величину. Если в комплексной плоскости существует течение, определяемое комплексным потенциалом W₁, то после умножения его на действительную величину ɑ, появится новое течение

, (3.20)

При этом линии тока и эквипотенциали остаются неизменными, а скорости течения изменяются в ɑ раз

(3.21)