Формула вычисления направляющих косинусов вектора для пространственных задач.

Свойство: cos² α + cos² β + cos² γ = 1

Сложение двух векторов производится поэлементно, то есть если , то в координатной форме записывается:

. (2.18)

Данная формула имеет место для произвольного конечного числа слагаемых.

Вычитание двух векторов производится поэлементно, аналогично сложению, то есть если ,

. (2.19)

Геометрически два вектора складываются по правилу параллелограмма с учетом того, что разностью векторов является диагональ, соединяющая концы векторов, причем результирующий вектор направлен из конца вычитаемого в конец уменьшаемого вектора.

Умножение вектора на число покоординатно: . При – вектор сонаправлен первоначальному;

– вектор противоположно направлен первоначальному; – длина вектора увеличивается в раз; – длина вектора уменьшается в раз.