![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Х1 х2 ■ \2/ л\2
ИУГ-И' ^У° л Далее, перемножая матрицы и векторы, получим 1> у' 1(^)2х(х^):
Х(х'У) или в привычной элементарной алгебраической форме (сравните с системой уравнений 8.6): У=1 У=1У У У=1 N. N, Л2 Я. ЛЪ N,. л «оЕ(^) +я, х(х') +«2Е(^) =Х[> 'уК) Приведем еще два примера. Если в качестве уравнения регрессионной зависимости выбрана функция Кобба-Дугласа, соответствующие векторы и матрицы будут иметь вид С= (е\ ^,..., ём)т= (1пУ, ]цу*,..., 1пу")т; в = (вь в2, 03, «4)г;
и ■ > и \ / 1 1пх| Ых^ 1пх] 1 Ых* Ых^ 1пх^
Уравнение (8.13) примет вид Мах? Ых? Ых?
Х1п*/
ХШх/ ^\пх{ Х1пх/ Х(1пх/)2 е(1пх/)(1пх>)е(1пх/)(1пх 2Ых{ Х(1п^/)(1пх2)Х(ЬХ^')2 Х(1пх/)(1пх^ Х1пх3УХ(1пх/)(1пх3у')х(1пх^(1пх/)х(1п^
1 1 -1 1пх| гпх^ ■ ■ ■ \пх^г 1пх2 1пх2 --Лпх^ 1пх] 1пх3 ••■ 1пх3л' или
У=1 У=1 7=1 у=1
о, V 1пх/ +й2 X 1пх/ +в3 X 1пл/ 1пл; 2 +*4 X 1п*/ 1п*з = Х1пх/ \а.у->; / I у=Г У 7=1 У=1 У=1 /V. N.. N, л2 N.. N.. О, V |пх^ +^2 Х1п^/1ПХ^+^3 X 1пх2 +*4Х1п^21пХ3/=Х1п; С21п:,; '/; /V. N.. N.. N, л2 N.. о, >; йтх/ +я52 X1п*/ 1п*3 +*з X 1пх21пхз +1Э4 X 1пхз = Х1пх3у 1п-у'/- После решения этой системы уравнений относительно О!,..., Ф4 значения искомых параметров а0,..., а3 определятся соотношениями: а0 = ехр(60; й^ = Ь2, а2 = Ь3, а3 = 64- В случае выбора в качестве однофакторной регрессионной за-иисимости логарифмически квадратичной связи вида 1§ у = а, + а21§ х + а3(1§ х)2 получим линейную модель регрессии % = -& 1< Р1(Х) + -& 2< Р2(Х) + #ЗФЗ(Х), \Ж8=]ёу, О, = а,; -& 2 = о2; в3 = а3; Ч> 1(*) = 1; Ф2ОО = 1§*; < Рэ(*) = (1§х)2. Соответствующие векторы и матрицы будут иметь вид
«МФ/и = {& 1 1& х1 (1§х') 1 1§х2 П§х 1 ^(^ Уравнение типа (8.13) выглядит следующим образом: ^1е*У Е(1е^')2Е(18^') Е(18*У')2Х(18хУ)3Х(1ех;)'
Щ> " ' или в привычной элементарной алгебраической форме
|