Глава 9. О практической ценности построенных производственных функций можно судить только после оценки ее статистической достоверности

ОЦЕНКА ПРОИЗВОДСТВЕННЫХ ФУНКЦИЙ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ МЕТОДОВ КОРРЕЛЯЦИОННО-РЕГРЕССИОННОГО АНАЛИЗА

9.1. ПОНЯТИЕ КОЭФФИЦИЕНТОВ КОРРЕЛЯЦИИ И ИХ ВЫЧИСЛЕНИЕ

О практической ценности построенных производственных функций можно судить только после оценки ее статистической достоверности. Такая оценка производится путем вычисления коэффициентов корреляции, корреляционных отношений и раз­личных статистических величин, характеризующих тесноту связи результативного и факторного показателей.

Регрессионную зависимость, используемую в качестве функ­ционального представления производственной функции, мож­но построить практически по любой выборке. В то же время, как уже отмечалось, функциональное (однозначное) представ­ление — это идеализация. В действительности зависимости не­однозначны и имеют статистическую природу, то есть связь ре­зультатов с производственными факторами не абсолютная. По­этому наряду с функциональным представлением производ­ственной функции полезно ввести ряд показателей, характе­ризующих реальную тесноту связи результата у с факторами

В качестве одной из указанных характеристик может исполь­зоваться коэффициент корреляции, показывающий, насколько за­висимость, выраженная выборкой, близка к линейной.

Как было принято ранее, результативный показатель и произ­водственные факторы рассматриваются в качестве случайных ве­личин. В то же время законы распределения этих величин неиз­вестны. Следовательно, при определении всех характеристик, в том числе и коэффициентов корреляции, мы будем оперировать соответствующими выборками.

Для парной (однофакторной) зависимости (К=\) выборочное значение коэффициента парной корреляции по определению за­дается соотношением

г=г_ух

Е((х^-х)(У-]

(9.1)

где х = /У"

7=1

у = /У

N.

Ху.

7 = 1

Для расчетов более удобна следующая формула, полученная преобразованием предыдущей:

N I. _Л