Затраты времени на холостые перегоны животных

Расстояние от загонов до водопоя, км

Длина холостых перегонов, м

Затраты времени

% к общей продолжи­тельности пастьбы

1, 0 1, 5 2, 0 2, 5 3, 0

Уже в начале изучения математических средних расстояний было доказано их существенное отличие от реальных, поскольку их рассчитывали при следующих допущениях:

грузоемкость на всех частях территории одинакова;

все передвижения между отдельными частями территории и хозяйственным центром совершаются по кратчайшим расстояни­ям (то есть по прямым линиям, без учета существующей в хозяй­стве дорожной сети);

хозяйственный центр принимается за математическую точку;

вся территория представляет собой одно угодье.

Как уже отмечалось ранее, для указанных допущений К. Н. Са­зонов дал общую формулу математического среднего расстояния

где Р— площадь земельного массива; К; —коэффициент, учитывающий положе­ние хозяйственного центра относительно землепользования и соотношения сто­рон в нем.

Значение К_х определяется следующим образом. Например, если землепользование имеет форму круга с населенным пунктом (хозяйственным центром), расположенным в его центре, то мате-

матическое среднее расстояние равно К = —г,

где г — радиус круга.

Следовательно, г = —К; площадь круга с таким радиусом будет

9 1

равна Р = —пК, откуда К

4 3 V л

Впоследствии В. Я. Заплетин широко использовал эту формулу

[18, с. 9—11; 15, с. 31]. Он же предложил методику и дал примеры расчета дорожного коэффициента (К₂), обеспечивающего переход от математического к реальному (определяемому по дорогам) рас­стоянию (табл. 19).

19. Пример вычисления дорожного коэффициента (Кг)

Формула для расчета реального среднего расстояния (К) имеет следующий вид:

Дорожный коэффициент показывает, во сколько раз путь по до­рогам к данному земельному участку длиннее пути по прямой. Ко­лебания его весьма значительны и зависят от конфигурации участ­ка, расположения хозяйственного центра, размещения дорог и т. д.

Для определения дорожного коэффициента и установления за­кономерностей его изменения В. Я. Заплетиным был взят прямо­угольник площадью 2000 га (условно это была площадь, закреп­ленная за бригадой; рис. 4).

В приведенном примере при равновеликости грузосборочных участков реальное среднее расстояние от этих участков до хозяй­ственного центра составляет 3, 75 км, математическое — 2, 77 км. Отсюда средний дорожный коэффициент для земельного участка

К,

3, 75 277

= 1, 36.

< Э Хозяйственный центр

— Дорога

* Центр тяжести участка

^ Направление движения к дороге

, 2 Номера полей (грузосборочных участков)

■ ■ ■ ■ Расстояние до центра участков по прямой

Рис. 4. Схема определения средних расстояний

В данном случае за матема­тическое расстояние принима­лась длина отрезка прямой от хозяйственного центра до цен­тра тяжести грузосборочного участка, а за реальное — длина того же пути по дорогам. Сред­нее расстояние вычислялось как среднеарифметическая ве­личина, поскольку грузообо­рот со всех участков считался одинаковым.

В общем случае работа по транспортировке грузов опре­деляется как произведение массы грузов на пройденное ими расстояние. Если обозна­чить массу грузов с отдельных участков через я! ],..., т„, а рас­стояние до этих участков через г_ь..., г„, тогда общая работа И⁷ составит

\У '= т\Г[ +... + т„г„.

Если грузоемкость площади участков одинакова, то можно вместо массы грузов взять пло­щадь участков Р_{,..., Р„. Тогда общий объем работ будет про­порционален Р\ +... + Р„, а ре-

К-

Р₁г₁+Р₂г₂ +... + Р_пг_п

р_{+р₂+...+р_п

Для расчета площадь предварительно разбивают на элементар­ные грузосборочные участки, тяготеющие к тому или иному от­резку дороги (такими участками могут быть, например, поля сево­оборота). На каждом участке находят центр тяжести, из которого опускают перпендикуляр на линию дороги. К среднему расстоя­нию (по дороге) от усадьбы до перпендикуляра прибавляют его длину.

Вычисление реального среднего расстояния можно вести по следующей форме (табл. 20).

Профессором В. Я. Заплетиным было показано также, что с увеличением расстояния от земельных участков дорожный коэф-