Предел функции

Если при функция f(x) стремится к числу А, то число А называется пределом функции в точке а.

Пример:

Основные свойства пределов функции

1. Предел алгебраической двух функций, имеющих пределы при равен алгебраической сумме пределов этих функций,

т.е.

2. Предел произведения двух функций, имеющих пределы при равен произведению пределов этих функций,

т.е.

3. Предел частного двух функций, имеющих пределы при равен частного пределов этих функций,

т.е.

Первый и второй замечательный предел

Первый замечательный предел

Функция в точке x=0 определена, тем не менее,

ее предел при существует, причем = 1

Второй замечательный предел

Выражение , где n - натуральное число, стремится к определенному пределу, когда число . Этот предел больше 2 и меньше 3.

Следствие