Матрицы. Умножение матриц.

Матрица – это прямоугольная таблица каких-либо элементов a _{i j ,}

где i – число строк, j – число столбцов.

У каждого числа свое местоположение, и переставлять их нельзя!

Матрицы обозначают прописными латинскими буквами A, B, C …

Когда говорят о размерах матрицы, то сначала указывают количество строк, а только потом – количество столбцов. Например, матрица размером 2× 2, 2× 3, 1× 4

А= - матрица состоит из 9 элементов, 3 строк и 3 столбцов

– единичная матрица – это матрица, сотоящая из 0 и 1.

нулевая матрица – это матрица, состоящая из 0.

Если в матрице один столбец или одна строка, то такие матрицы называют векторами: или

Если количество строк и столбцов матрицы совпадает, то матрицу называют квадратной (3× 3, 2× 2).

Действия с матрицами.

Умножение матриц.

Чтобы матрицу A можно было умножить на матрицу B нужно, чтобы число столбцов матрицыA равнялось числу строк матрицы B.

Пример 1:

A•B = • =

А вот если такие матрицы переставить местами, то, в данном случае, умножение уже невозможно!

Пример 2:

A•B = • =

При умножении переставлять матрицы нельзя! Т.е. A•B ≠ B•A

Пример 3:

A•B =

Пример 4:

A•B =