Односторонние пределы

Если и (слева)

если и (справа)

предел слева, предел справа.

Найти пределы:

Пример1.

Решение: Разделив числитель и знаменатель дроби на старшую х

Пример 2. (неопределенность )

Решение: Разделив числитель и знаменатель дроби на старших степень т.е на

Пример3.

Решение: Так как то числитель дроби стремится к числу а

знаменатель к числу

Следовательно,

Пример4.

Решение:

Пример5.

Решение: Для нахождение предела от иррационального выражения является перевод иррациональности из числителя в знаменатель или наоборот, из знаменателя в числит

Пример6.

Решение: Предел к первому замечательному пределу. Поделим числитель и знаменатель

Дроби под знаком предела на

Пример7.

Решение: Поделив числитель и знаменатель дроби на сведем данный предел ко второму

замечательному пределу

8. Найти односторонние пределы функции:

при

Решение: а) Пусть Тогда

следовательно, предел слева.

б) Пусть то

Следовательно, предел справа.

Рекомендуемая литература: ОЛ [2], [3], [4], [6]