![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Практическое занятие № 21,22
Тема: Дифференциальные уравнения первого порядка Цель занятий: Уметь разделить переменные. Решить дифференциальное уравнения с начальным условием. Однородные и линейные дифференциальные уравнения Вопросы: 1.Общий вид дифференциального уравнения первого порядка. 2. Общие и частное решение дифференциального уравнения. Дифференциальное уравнение вида относится к типу уравнений с разделяющимися переменными. Если ни одна из функций Почленное интегрирование последнего уравнения приводит к соотношению Пример 1. Найти частное решение уравнения. . Решение:
Тема: Однородные дифференциальные уравнения. Уравнение вид Однородное уравнение может быть приведено к виду С помощью подстановки Пример: 1. Решение:
Тема: Линейные дифференциальные уравнения первого порядка. Уравнения Бернулли.
Уравнение вида Общее решение однородного уравнения или, наконец Пример1. Решить уравнение Решение: Это уравнение Бернулли (левая часть у него такая же, как и у линейного, а в правой части стоит выражение Разделим обе части данного уравнения на Положим Решая это уравнение, находим Следовательно, общим решением данного уравнения будет Рекомендуемая литература: ОЛ[2], [3], [4], [7],
|