![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Практическое занятие 17,18
Тема: Частные производные первого и высших порядков порядка. Полный дифференциал Цель занятий: Найти частные производные первого и высших порядков от данной функции. Вычисление экстремума функции. Вопросы: Определение частной производной. Формулы частного производного и дифференциала высших порядков. Частной производной от функции вычисленный при постоянном у. Частной производной по у называется конечный предел
Для частных производных справедливы обычные правила и формулы дифференцирования. Пример 1. Рассматривая у как постоянную величину, получим Рассматривая х как постоянную, найдем Пример 2.
Полным приращением функции Полный дифференциал функции
Аналогично, полный дифференциал функции трех аргументов
При достаточно малом Пример 3. Решение. Найдем частные производные
Следовательно, Пример 4. Вычислить приближенно Решение. Значение функции Найдем приращение функции Следовательно,
Тема: Частные производные и дифференциалы высших порядков. Частные производные второго порядка от функции Обозначения частных производных второго и третьего порядков:
|