![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Что-то про Штайнера и инерции центра масс.
В случае непрерывного распределения масс суммирование сводится к интегрированию
Выражения (87) и (88) показывают, что момент инерции характеризует распределение массы тела относительно данной оси вращения. В качестве примера вычислим момент инерции однородного диска относительно оси Так как
Рисунок 44 Рисунок 45
Аналогичный расчет для тонкого стержня относительно оси, проходящей через его центр тяжести (рисунок 3) и перпендикулярно боковой поверхности стержня, дает
Если ось проходит через конец стержня, то
Момент инерции шара относительно любого диаметра равен
где d – расстояние между осями. Для примера сравните формулы (90) и (91). Применяя формулу Штейнера, получим
что совпадает с (91).
Рисунок 46 Обратите внимание на то, что во все формулы моментов инерции тел входят линейные размеры тел. При вращательном движении недостаточно знать массу тела, необходимо знать распределение массы относительно оси вращения. Таким образом, момент инерции тела I, кг.м2 – мера инертности тела при вращательном движении, зависит от массы тела и распределения ее относительно оси вращения, рассчитывается по формуле
|