![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Плоское кинетическое движение.
Любое движение твёрдого тела может быть представлено суперпозицией двух движений — поступательного и вращательного. Представим плоское движение тела суммой поступательного со скоростью Скорость i -той частицы тела (D mi) будет равна векторной сумме её скоростей в этих двух движениях:
Здесь Рис. 10.4 Вычислим кинетическую энергию i -той частицы:
Заметим (см. рис. 10.4), что модуль векторного произведения
где Ri — радиус круговой траектории частицы D mi, или, что то же самое, — её расстояние от оси вращения. Теперь раскроем скобки, попутно сделав циклическую перестановку сомножителей во втором слагаемом:
Кинетическая энергия тела равна сумме энергий всех её частиц, поэтому:
Анализируя этот результат, приходим к следующим выводам: Сумма Сумма Сумма Таким образом, кинетическая энергия тела равна:
Представив движение суммой поступательного и вращательного движений, мы пришли к выводу, что кинетическая энергия плоского движения равна сумме энергий поступательного движения со скоростью, равной скорости центра масс VС и вращения относительно оси, проходящей через центр масс тела:
|