Объем выборки.

Выборочной совок-тью или просто выборкой, наз. совок-ть случайно отобранных объектов.

Ген. совок-тью наз. совок-ть объектов, из кот. произв-ся выборка.

Объемом совок-ти (выборочной или генеральной) наз. число объектов этой совок-ти.

При составлении выборки можно поступать двояко: после того, как объект отобран и над ним произведено наблюдение, он может быть возвращен, либо не возвращен в ген. совок-ть. В соот-вии с этим, выборки подразделяют на повторные и бесповторные.

Объем выборки для повт. отбора: ▲ = (t_γ σ _о) / ; n = (t_γ ²σ _о²) /▲ ²

объем выборки для бесповт. отбора: ▲ = (t_γ σ _о / )* ; n = (Nt_γ ²σ _о²) / N▲ ² + t_γ ²σ _о²

52. Доверит. Интервал для ген. доли. Связь м/у ген. долей и выбор. долей.

Провод-ся послед-е независ-ые испытания Бернулли, вер-ть появл-ия события А в каждом из кот. = р и нам неизвестна. Пусть произведено n – независ. испыт-й, в кот. соб. А появилось m – раз, тогда выбор. доля (w) w = - отн. частота.

Зададим довер. вер-ть γ = Р (| w - р|< ▲) = γ

р – ген. доля или вер-ть соб. А

w – выб. доля или отн. частота события.

Сред. Ошибку долей обозн-м μ _g = при больших объемах выборок (n> 30) относит. частота стремится к норм. распред-ю с увелич-ем n, поэтому можно считать, что она распределена нормально.

Р (| w - р|< ▲) = Ф (▲ / ) = Ф (▲ /μ _g)

Д (w) = Д () = =

σ (w) = =

μ _g =

μ _g = = σ (w) =

М(w) = М () = Р – ген. доля или вер-ть.

Р (| w - р|< ▲) = Ф (▲ / ) = γ

Ф ((▲ )/ ) = γ

t_γ =((▲ )/ )

▲ = (t_γ )/ = t_γ

довер. интервал для неизв. ген. доли (вер-ти) принимает вид

w - ▲ < p< w +▲

w - (t_γ )/ < p< w + (t_γ )/

p w

q = 1 - p 1 – w

w – (t_γ ) / < p< w + (t_γ ) /