Показники якості моделі

До основних показників якості побудованої вибіркової моделі відносяться наступні показники:

· стандартна похибка рівняння регресії;

· стандартні похибки параметрів моделі;

· коефіцієнт кореляції;

· коефіцієнт детермінації.

Зазначені показники використовуються:

1) для оцінювання точності вибіркової моделі, тісноти лінійного кореляційного зв’язку між змінними моделі і сили впливу пояснюючих змінних моделі на залежну;

2) при виконанні ряду статистичних тестів, пов’язаних з перевіркою статистичної значимості побудованої моделі;

3) при прогнозуванні.

А). Стандартна похибка рівняння регресії

Стандартна похибка рівняння регресії визначається за наступною залежністю:

, (24)

де - незміщена оцінка дисперсії залишків, яка в свою чергу, визначається наступним чином:

. (25)

Сума квадратів залишків у виразі (25) обчислюється на основі попередньо обчислених залишків. Значення залишку у кожному спостережені статистичної вибірки при цьому обчислюється за наступною формулою:

, (26)

де - фактичні значення залежної змінної моделі, що спостерігаються у статистичній вибірці, - розрахункові значення залежної змінної моделі, що обчислені на основі оціненого рівняння регресії за залежністю:

. (27)