Понятие модели

Модель – условный образ объекта исследования, отображающий свойства, взаимосвязи, структурные и функциональные параметры или иные характеристики объекта, наиболее значимые для целей исследования.

Объект исследования – это условно изолированное целое.

Моделирование – особая форма эксперимента, заключающаяся в исследовании объекта на его модели.

Различают три уровня детализации модели – модель “черный ящик”, модель “серый ящик”, модель “белый ящик”.

1. Модель “ Черный ящик ”.

Предполагается, что исследователю не известна внутренняя структура объекта, а также как связаны между собой входные и выходные величины. Известен только состав переменных. О существе связей судят по тому, какие значения принимают выходные величины при данных значениях входных величин.

- выходные величины (переменные), которые характеризуют обобщенное состояние объекта.

- входные величины (переменные), или факторы.

Рис.2.1. Кибернетическая модель «черного ящика»

Пример 2.1. Модель “черный ящик”.

Производство как экономическая система.

Производство изучают многие науки. В экономическом плане производство – это процесс потребления производственных ресурсов.

Представим производство «черным ящиком» (рис.2.2).

Ресурсы

Средства труда

Предметы труда

Рабочая сила Продукция

Природные ресурсы

Информационные ресурсы

Рис.2.2. Производство как экономическая система

Взаимосвязь входа с выходом оценивается показателями эффективности использования производственных ресурсов, например, такими как фондоотдача, скорость оборота оборотных средств, производительность труда и др.

2. Модель “ Серый ящик ”.

Здесь кроме состава переменных известна форма связи между входными и выходными величинами.

Пример 2.2. Модель “серый ящик”.

В прогнозировании и моделировании экономических процессов широко применяются производственные функции, в частности, двухфакторная производственная функция Кобба-Дугласа:

,

где

Y - объем выпуска продукции;

K - объем основных производственных фондов;

L - затраты живого труда (численность занятых; объем человеко-часов);

- постоянные величины (параметры) и они не известны.

Производственная функция – это экономико-математическая модель, отражающая зависимость результатов производственной деятельности от обуславливающих эти результаты ресурсов.

3. Модель “ Белый ящик ”.

Здесь все известно, т.е. кроме состава переменных и формы их связи определены также количественно все неизвестные величины (параметры) модели.

Пример 2.3. Модель “белый ящик”.

Производственная функция Кобба-Дугласа, если для условий конкретного производства определить количественно параметры .

Моделями уровня “черный ящик” ограничивается экономическая теория, моделями уровня “серый ящик” ограничивается математическая экономика, моделями уровня “белый ящик” занимается эконометрика.

Выходные величины

В качестве выходных величин рассматриваются экономические или технические величины.

Основные требования, предъявляемые к выходной величине:

1) должна быть количественной, т.е. описываться числом;

2) данному сочетанию входных величин с точностью до ошибки должно соответствовать одно значение выходной величины;

3) выходная величина должна быть универсальной, т.е. характеризовать объект всесторонне;

4) выходная величина должна иметь простой экономический или физический смысл, просто и легко вычисляться;

5) желательно, чтобы выходная величина была единственной, т.к. оптимизировать объект можно по одной выходной величине.

Входные величины (Факторы)

Фактор – это любая величина, оказывающая влияние на выходную величину.

Все факторы делятся на три группы:

- управляемые и контролируемые, т.е. имеется возможность устанавливать фактор на желаемом уровне и возможность контролировать его;

- контролируемые, но не управляемые;

- не управляемые и не контролируемые.

Требования, предъявляемые к факторам:

1) факторы должны быть некоррелированы между собой, т.е. каждая входная величина должна быть способна изменяться независимо от других входных величин;

2) факторы должны быть операционально определенными величинами, т.е. должно быть известно где и как измеряется входная величина;

3) факторы должны быть совместимыми (при всех уровнях совместимости, эксперимент должен быть безопасным);

4) точность установления факторов должна быть существенно выше точности определения выходных величин (по крайней мере на порядок);

5) однозначность факторов, что означает непосредственность их воздействия на объект исследования;

6) факторы должны быть количественными, т.е. описываться числом;

7) управляемость факторов.