Основні формули та визначення. Міністерство освіти та науки україни

Міністерство освіти та науки україни

Ужгородський національний університет

Інженерно-технічний факультет

Кафедра приладобудування

Ю.Іл. Тягур

Методичні вказівки

До розв’язку задач

З курсу

«Загальна фізика»

(розділ: «Механічні коливання»)

Ужгород – 2001

Тягур Юрій Ілліч.

Методичні вказівки до розв’язку задач з курсу «Загальна фізика» (розділ «Механічні коливання»).

В методичній розробці викладені основні положення розділу механічні коливання та приведені приклади розв’язування задач.

Методична розробка рекомендована для студентів інженерно-технічного факультету.

Методична розробка схвалена на засіданні кафедри приладобудування інженерно-технічного факультету УжНУ

Методична розробка схвалена Методичною комісією інженерно-технічного факультету УжНУ

Автор: Тягур Юрій Ілліч,
кандидат фіз.-мат. наук,
старший науковий співробітник, доцент

Рецензент: Жихарєв Володимир Миколайович,
кандидат фіз.-мат. наук, доцент

Відповідальний за випуск:

Туряниця Іван Іванович,
кандидат фіз.-мат. наук,
старший науковий співробітник, доцент

Тема 1. Механічні коливання

Основні формули та визначення

1. Вільні механічні незгасаючі гармонічні коливання та їх основні характеристики

Коливанням називається всякий рух або зміна стану, що характеризується ступенем повторюваності в часі значень фізичних величин, які визначають цей рух або стан.

Періодичні коливання – це такі коливання, коли значення фізичних величин, які змінюються в процесі коливань, повторюються через однакові проміжки часу.

Вільними називаються коливання, що виникли у системі, яка не зазнає дії змінних зовнішніх сил.

Незгасаючі (незатухаючі) коливання – це такі, коли їх енергія під час коливань не розсіюється, тобто коли система консервативна.

Гармонічні коливання є найпростішим типом періодичних коливань.

Коливання якої-небудь фізичної величини називаються гармонічними, якщо її залежність від часу має вигляд:

(1)

або

(2)

причому та з бігом часу не змінюються;

– миттєве відхилення (зміщення) точки (системи) відносно положення рівноваги;

– максимальне відхилення (зміщення) точки (системи) відносно положення рівноваги;

– циклічна (колова) частота коливань. Вона чисельно дорівнює числу повних коливань, що здійснюються за секунд;

– частота коливань;

– період коливань; – час, за який відбулося повних коливань;

– називається фазою коливань, що визначає відхилення системи в даний момент часу ;

та – початкова фаза, тобто значення фази при (початок коливань);

– диференціальне рівняння вільних незгасаючих гармонічних коливань;

– рівняння вільних незгасаючих гармонічних коливань, яке є розв’язком диференціального рівняння.

(3)

(4)

– миттєва швидкість;

– миттєве прискорення;

– максимальна миттєва швидкість (амплітуда швидкості);

– максимальне миттєве прискорення (амплітуда прискорення).