Задачи для самостоятельного решения. 1. Исчислить вероятности событий для мужчин в возрасте 40 лет, используя данные таблицы смертности (табл.2 приложения)

1. Исчислить вероятности событий для мужчин в возрасте 40 лет, используя данные таблицы смертности (табл.2 приложения), если известны:

– вероятность прожить еще один год;

– вероятность умереть в течение предстоящего года жизни;

– вероятность прожить 5 лет;

– вероятность умереть в течение предстоящих 5 лет;

– вероятность умереть на 5-м году жизни.

2. Рассчитать единовременную нетто-ставку по договору на дожитие лица женского пола в возрасте 30 лет, страхующегося на 5 лет на сумму 250 тыс. д.е., доля нагрузки в структуре тарифа – 5%, норма доходности (процентная ставка) –9%.

3. Рассчитать единовременную нетто-ставку по страхованию на случай смерти, используя следующие данные: мужчина в возрасте 40 лет страхуется сроком на 2 года на сумму 100 тыс. д.е., доход от инвестирования составляет 10 %. Оценку вероятности страхового случая определить, используя данные таблицы смертности (табл.2 приложения).

4. Рассчитать тарифную ставку договора страхования граждан от несчастных случаев, если известны следующие данные:

– вероятность наступления риска равна 0, 05;

– средняя страховая сумма – 3000 тыс. д.е.;

– среднее страховое обеспечение – 1000 тыс. д.е.;

– количество договоров – 80000 ед.;

– доля нагрузки в тарифной ставке – 30%;

– средний разброс страхового обеспечения – 50 тыс. д.е.;

– коэффициент α = 1, 645.

5. Рассчитать единовременную брутто-премию для страхователя - мужчины в возрасте 47 лет, застрахованному по смешанному страхованию жизни сроком на три года. Норма доходности – 8%. Страховая сумма – 30 тыс. д.е. Доля нагрузки в брутто-ставке – 10%.

6. Страхователь – женщина в возрасте 44 лет заключил договор страхования на случай смерти сроком на 5 лет. Норма доходности – 8%, страховая сумма – 20 тыс. д.е., доля нагрузки в структуре тарифа– 9%. Определить через коммутационные числа единовременную и годовую нетто- и брутто-ставки и брутто-премию и сделать вывод о том как выгоднее страхователю платить взносы: единовременным платежом или по частям ежегодно?

7. Рассчитать тарифную ставку по договору страхования граждан от несчастных случаев, если известны: вероятность страхового случая – 0, 05; средняя страховая сумма – 3 тыс. руб.; среднее страховое обеспечение – 2 тыс. руб.; количество договоров – 5 тыс. ед.; доля нагрузки в тарифной ставке – 30%; требуемый уровень гарантий достаточности страховых взносов – 98%.

8. Рассчитайте единовременную нетто-ставку по страхованию на случай смерти, используя следующие данные: возраст страхователя - 20 лет, пол – женский, срок страхования – 10 лет, процентная ставка – 5%, сумма страхования – 1300 тыс. д.е.

9. Рассчитать для страхователя в возрасте 45 лет, заключившего договор страхования жизни сроком на 5 года при норме доходности 8 %, и страховой сумме 350 тыс. д.е.:

а) размер единовременной нетто-ставки на дожитие и на случай смерти двумя способами:

- используя данные таблицы смертности;

- через коммутационные числа(приложение 3);

б) размер единовременной брутто-ставки при смешанном страховании жизни (в рублях на 100 руб. страховой суммы), если доля нагрузки в брутто-ставке составляет 11 %;

10. Рассчитать единовременную и годовую брутто-премию при пожизненном страховании на случай смерти страхователя в возрасте 25 лет. Норма доходности – 8%, страховая сумма – 300 тыс. д.е. Доля нагрузки в брутто-ставке – 12%.