Задачи для самостоятельного решения

1. Действительная стоимость застрахованного торгового павильона равна 500 тыс. д.е. Страховая сумма, принятая в договоре страхования, – 400 д.е. В результате пожара имущество погибло. Стоимость несгоревших остатков составила 50 тыс. д.е. Определить сумму страхового возмещения:

а) по системе первого риска;

б) по пропорциональной системе ответственности.

2. Фермером застрахована рожь на площади 50 га по системе предельной ответственности исходя из 5-летней средней урожайности в 12 ц/га. В результате стихийного бедствия (града) фактическая урожайность ржи с 1 га составила 8 ц. Определить ущерб страхователя и сумму страхового возмещения с 1 га, если цена реализации ржи на момент заключения договора составила 350 д.е. за 1 ц, а страховое возмещение выплачивается в размере 70%.

3. У предпринимателя полностью сгорело помещение склада, застрахованное на сумму 110 тыс. д.е. Восстановительная стоимость склада (по балансу) равна 120 тыс. д.е., износ с момента заключения договора составил 2%. Стоимость остатков с учётом износа и обесценения от пожара – 35 тыс. д.е. Исчислить ущерб от пожара с учетом износа и страховое возмещение по полной стоимости.

4. Рассчитать тарифную ставку договоров имущественного страхования, если известны:

– вероятность наступления страхового случая – 0, 01;

– средняя страховая сумма – 7000 тыс. д.е.;

– среднее страховое возмещение – 700 тыс. д.е.;

– количество договоров – 15000 ед.;

– доля нагрузки в структуре тарифа – 30%;

– гарантия безопасности непревышения возможных страховых возмещений – 0, 95.

Коэффициент α взять из приложения 1. Данные о разбросе возможных страховых возмещений отсутствуют.

5. Рассчитать брутто-ставку для страхования жилых помещений по следующим данным: вероятность наступления страхового случая – 2%; средняя страховая сумма – 250 тыс. д.е.; среднее страховое возмещение при наступлении страхового события – 55, 5 тыс. д.е.; ожидаемое количество договоров – 4000 ед.; расходы на ведение дела – 20%; уровень прибыли в составе брутто-ставки, планируемый страховой компанией – 7%; уровень расходов на превентивные мероприятия в составе брутто-ставки – 5%, требуемая гарантия достаточности собираемых страховых взносов – 90%, среднее квадратическое отклонение – 5 тыс. д.е.

6. Яхта при действительной стоимости 600 тыс. д.е. застрахована от затопления, пожара и кражи на сумму 400 тыс. д.е. Ставка базового страхового тарифа составила 4% страховой суммы. Договором страхования предусмотрена безусловная франшиза в размере 20% страховой суммы. Скидка к тарифу за введение франшизы – 20%. Фактический ущерб страхователя составил 160 тыс. руб. Определить размер страхового платежа и страхового возмещения по системе пропорциональной ответственности и по системе первого риска.

7. В результате пожара 15 июля в универмаге потребительской кооперации повреждены товары. После пожара был произведен учет, в результате которого выяснилось, что на 1 июля в магазине имелось товара на сумму 3500 тыс. д.е. С 1 по 15 июля поступило товаров на сумму 2800 тыс.д.е., сдано в банк выручки от реализации товаров – 3200 тыс.д.е., сумма несданной выручки - 60 тыс.д.е., естественная убыль составила 1, 2 тыс.д.е., спасено товаров на сумму 2036, 2 тыс.д.е., издержки обращения – 10%, торговая надбавка – 25 %, расходы по спасания и приведению товаров в порядок составили 8, 6 тыс.д.е. Страховая сумма составляет 70% от фактической стоимости товаров на момент заключения договора страхования. Исчислите ущерб страхователя и величину страхового возмещения.

8. Имущество предприятия стоимостью 12 млн.д.е. застраховано на один год у двух страховщиков: у страховщика №1 на сумму 8 млн.д.е., у страховщика №2 – на сумму 6 млн.д.е. Ущерб по страховому случаю составил 9, 5 млн.д.е. определите в каком размере возместит ущерб страхователю каждая страховая компания.

9. Стоимость имущества универмага потребительской кооперации составляет 65 млн. д.е., страховая сумма – 50 млн. д.е. Ущерб при наступлении страхового случая составил 45 млн. д.е. Исчислить страховое возмещение по системе первого риска и по системе пропорциональной ответственности.

10. Действительная стоимость объекта страхования – 15 тыс. д.е., а страховая сумма – 10 тыс. д.е. Ущерб страхователя в результате повреждения объекта составил 8 тыс. д.е. Определить сумму страхового возмещения, если в договоре страхования система страхового обеспечения не названа.

11. Автомобиль застрахован по пропорциональной системе ответственности на 64 тыс. д.е. Его действительная стоимость равна 76 тыс. д.е. При какой сумме ущерба страховое возмещение будет равно 49 тыс. д.е.?

12. Дачный домик застрахован на сумму 28 тыс. д.е., при его действительной стоимости 32 тыс. д.е. Ущерб страхователя от пожара – 10 тыс. д.е. Определить разность между суммами страхового возмещения при страховании по системе первого риска и пропорциональной системе ответственности.

13. Заполните бланк заявления-анкеты на страхование средств автотранспорта (прил.2). Дайте характеристику страхуемого объекта, укажите страховую сумму, виды рисков, включаемые в договор страхования, франшизу и т.д. Произведите расчёт страхового взноса (премии).

14. Плата за страхование имущества райпотребсоюза, действительная стоимость которого на момент заключения договора страхования равнялась 30 млн. д.е., составила 500 тыс.д.е. при страховом тарифе 2, 5%. Ущерб в результате страхового случая составил 20 млн.д.е. Определить размер страхового возмещения при пропорциональной системе страховой ответственности, если в договоре установлена безусловная франшиза 50 тыс. д.е.

15. Мясокомбинат потребительской кооперации застраховал свое имущество на 1 год на сумму 3 млн. д.е. (фактическая стоимость имущества - 3.5 млн. д.е.). Ставка страхового тарифа – 3.2%. Безусловная франшиза – 10 тыс. д.е. Фактический ущерб при наступлении страхового случая составил 1000 тыс. д.е. Рассчитать:

а) размер страхового платежа;

б) страховое возмещение по системе пропорциональной ответственности и по системе первого риска.

16. В хозяйстве посеяно 300 га озимой ржи на зерно, которую повредил мороз. Весной 120 га пересеяны яровой пшеницей. Осенью получено 2574 ц озимой ржи с оставшихся 180 га и 1836 ц пшеницы. Средняя стоимость затрат на пересев пшеницы составила 1100 д.е. на 1 га. При заключении договора страхования стоимость определена исходя из средней урожайности ржи 27 ц с га и прогнозируемой ее цены за 1 ц – 380 д.е. Урожай был застрахован на 70%. Фактическая цена 1 ц яровой пшеницы - 450 д.е. Определить сумму ущерба страхователя и размер страхового возмещения.

17. Универмаг системы потребительской кооперации заключил договор добровольного страхования, в котором оговорено, что склады и товары в них застрахованы от пожара в размере 90% их действительной стоимости с безусловной франшизой 10 тыс. д.е. В результате пожара на одном из складов, который произошел 15 июля, были повреждены само здание склада и часть находившихся в нем товаров. Известно, что стоимость здания склада с учетом износа составляла 300 тыс. д.е., на 1 июля в магазине имелось товара на сумму 5600 тыс. д.е., с 1 по 15 июля поступило товаров на 3800 тыс. д.е., было сдано в банк выручки 4200 тыс. д.е., сумма несданной выручки составила 89 тыс. д.е, естественная убыль равна 2.5 тыс. д.е. После пожара был произведен учет спасенных товаров на сумму 2040 тыс. д.е. Затраты на восстановление склада по смете составили 187 тыс.д.е., за составление которой страхователь уплатил 1450 д.е. Расходы по спасанию застрахованного имущества и прведению его в порядок составили 12 тыс. д.е. Исчислить ущерб страхователя и величину страхового возмещения.

18. ЗАО добровольно застраховало урожай яблоневого сада и многолетние насаждения на 70%. Яблоневый сад на площади 50 га в зимний период полностью вымерз, в результате чего в июне текущего года был полностью раскорчеван. На момент раскорчевки плодоносящий возраст сада – 15 лет, норма амортизационных отчислений – 4% в год. Средняя урожайность с 1 га за последние 5 лет составляла 10 ц. Прогнозируемая цена яблок, принятая при определении страховой стоимости – 15 д.е. за 1 кг. После раскорчевки были оприходованы дрова 200 м³ по цене 35 д.е. за 1 м³. Балансовая стоимость вымершего сада – 1805 тыс. д.е. Определить размер ущерба и страховое возмещение за погибший сад.

19. Подсобное хозяйство предприятия райпо содержит 20 свиноматок, которые застрахованы на сумму в 5000 д.е. за каждую. Договор заключен на полную стоимость животных, страховой тариф – 4, 5% от страховой суммы, платежи внесены в срок, но не в полном объеме, а в размере 50 % исчисленной страховой премии. В результате инфекционной болезни погибло 4 свиноматки. Определить ущерб страхователя и величину страхового возмещения.

20. В результате дорожно-транспортного происшествия уничтожен автомобиль, цена которого – 250 тыс. д.е. Износ на момент заключения договора страхования – 20%. Стоимость уцелевших деталей составила 15 тыс.д.е., на приведение которых в порядок израсходовано 2 тыс. д.е. В договоре предусмотрена безусловная франшиза 2 тыс. д.е. Исчислить ущерб страхователя и размер страхового возмещения, если автомобиль застрахован на полную стоимость.

21. В фермерском хозяйстве из-за болезни пали три рабочих лошади. Исчислить ущерб хозяйства и страховое возмещение, если: действительная (балансовая) стоимость каждой лошади – 8 тыс. руб.; годовая амортизация – 12%; страховая сумма по каждой лошади равна ее балансовой стоимости; страховое возмещение – 80% ущерба; страховой случай произошел через полгода с момента заключения договора.

22. Имущество хлебопекарни потребительской кооперации стоимостью 15 млн. д.е. застраховано на 1 год у двух страховщиков: у страховщика №1 – на сумму 7 млн. д.е., у страховщика №2 – на 9 млн. д.е. В результате страхового случая, предусмотренного договором страхования, имущество погибло. Определить, в каком размере каждый страховщик выплатит страховое возмещение страхователю

Приложение 1

Таблица смертности

Приложение 2

Коэффициент рассрочки – α (постнумерандо)

Приложение 3

Выписка из таблицы коммутационных чисел (по общей смертности)

Норма доходности - 8%