Решение. Справа от матрицы выигрышей записаны столбцы со следующими величинами:

Справа от матрицы выигрышей записаны столбцы со следующими величинами:

, ,

позволяющие определить оптимальную стратегию по критерию Лапласа: , что соответствует стратегии х ₄;

, ,

позволяющие определить оптимальную стратегию по критерию Вальда: , что соответствует стратегии х ₂;

, ,

позволяющие определить оптимальную стратегию по критерию Гурвица; при l=0, 6, , что соответствует стратегии х ₃.

Для использования критерия Сэвиджа пересчитаем матрицу выигрышей в матрицу рисков, используя соотношение

,

где , .

Получаем следующую матрицу рисков:

По критерию Сэвиджа , что соответствует оптимальной стратегии х ₁.

Итак, по всем четырем критериям получились различные результаты.

Поэтому, если ЛПР очень боится малого выигрыша “8”, который может постигнуть, если выбрать стратегию х₄, следует выбрать стратегию х₂, рекомендуемую при использовании крайне осторожного критерия Вальда, при этом он гарантирует себе выигрыш не менее “22”. Если пессимизм ЛПР не так уж и велик, то он может выбрать стратегию х₃, получаемую по критерию Гурвица. Во всех случаях необходимо также использовать рекомендации по применению различных критериев, которые приведены в параграфе 4.2.

В тех случаях, когда ЛПР так и не может принять решение, требуется получить дополнительную информацию путем проведения эксперимента. С экономической точки зрения эксперимент целесообразно проводить, если затраты на его проведение не превышают выигрыша, который можно получить при более точном знании обстановки.