Общий подход к принятию многокритериальных решений

В задачах принятия решений, как правило, не существует единственного объективного критерия, т.е. задача чаще является многокритериальной. В самом понятии риска уже содержится два критерия: результат, который желательно получить как можно лучший, и существующая возможность (вероятность) не достичь желаемого результата (риск), которая должна быть как можно меньшей. Таким образом, один критерий необходимо максимизировать, другой – минимизировать. Одним из первых поставил задачу многокритериальной оптимизации итальянский экономист В. Парето.

Задача многокритериальной оптимизации разбивается на следующие подзадачи:

1) формирование множества допустимых вариантов решения Х (х_i Î X, );

2) выбор набора критериев f_j (x), , характеризующих объект риска;

3) оценка допустимых вариантов решений по разным критериям и, если требуется, их нормирование;

4) определение возможной приоритетности (ранжирование) критериев;

5) разработка (выбор) способа решения многокритериальной задачи;

6) решение задачи;

7) анализ полученного решения.

Набор критериев, характеризующий объект риска, должен удовлетворять определенным требованиям, таким как полнота, минимальность, декомпозиционность, измеримость.

Полнота означает, что использование каких-либо дополнительных критериев не изменит решение задачи, а исключение хотя бы одного из выбранных критериев, наоборот, приведёт к изменению результата.

Минимальность означает, что набор критериев должен быть по возможности наименьшим.

Декомпозиционность означает, что набор критериев должен обеспечивать возможность упрощения задачи оценивания объекта риска путем разбиения общей задачи на отдельные более простые подзадачи.

Измеримость означает возможность количественных оценок решений по всем критериям.

Все эти требования могут быть противоречивыми, поэтому при формировании набора критериев необходимо идти на компромисс. Сам выбор критериев содержит в себе риск ошибки выбора и является скорее “искусством” нежели “наукой”.