Діапазони рівня тісноти зв’язку між Y та Х

Отриманий коефіцієнт детермінації R² = 0, 976 свідчить про те, що варіація рівня продуктивності праці на 97, 6 % визначається варіацією рівня втрат робочого часу і лише 2, 4 % змін Y припадає на невраховані чинники.

7. Визначимо коефіцієнт еластичності моделі

,

.

Виходячи з рівня коефіцієнта еластичності можна дійти висновку, що зі зменшенням втрат робочого часу на 1 % продуктивність праці може підвищитись на 0, 3 %.

8. Проведемо розрахунки середньоквадратичної та відносної похибок моделі.

.

.

Рівень середньоквадратичної похибки означає, що фактичні значення Y відхиляються від розрахункового його значення (Y_розр) на ±0, 341386 тис.грн/чол.

Відносна похибка, %,

,

.

Для точних моделей рівень відносної похибки не перевищує 10 %.

9. Достовірність параметрів моделі оцінюється за допомогою
F-критерію (критерію Фішера).

При моделюванні визначається розрахункове (F_розр) і табличне (F_табл) його значення, а потім вони порівнюються.

,

F_розр. = ­76, 069: 1, 631 = 46, 622.

Розрахункове значення перевищує табличне.

F_табл визначається за таблицею (дод. 7) для рівня надійності a і ступенів свободи відповідно: f₁ = (n–m–1) та f₂ = (n–1), де n і m – кількість відповідно числа спостережень і незалежних змінних.

При a=0, 95 та значеннях f₁ = 15–1–1 = 13 і f₂ = 15–1 = 14 табличне значення F-критерію буде дорівнювати F_табл = 2, 5.

Порівняльний аналіз F_табл та F_розр : 46, 622 > 2, 5.

Модель приймаємо – припускаємо наявність лінійного зв'язку.

Отже, згідно з обчисленими характеристиками (коефіцієнт детермінації, кореляції, критерій Фішера) можна зробити висновок, що модель є достовірною (присутність лінійного зв'язку) та відображає тісний зв’язок між продуктивністю праці та рівнем втрат робочого часу.

10. Графічне зображення моделі ґрунтується на побудові всіх фактичних точок Y_факт з таблиці похідних даних та розрахункових значень Y_розр для отриманої моделі.

11. Аналіз моделі.

Значення коефіцієнта кореляції свідчить про тісний кореляційний зв’язок між Y та X. Відносна похибка становить 2, 157% і не перевищує 10%. Критерій Фішера розрахунковий перевищує значення табличного критерію Фішера. Отже, можна зробити висновок, що модель є достовірною та відображає тісний лінійний зв’язок між продуктивністю праці та рівнем втрат робочого часу.

12. Висновки.

Проаналізувавши економетричну модель, можна дійти висновку, що модель є достовірною і може бути використана для кількісного практичного економічного висновку: при зменшенні втрат робочого часу на підприємстві на 1 тис. люд.-год. на рік можливе підвищення продуктивності праці на 0, 89 тис.грн/чол., за умови незмінної дії інших чинників, не врахованих у моделі. Виходячи з рівня коефіцієнта еластичності можна сказати, що зменшення на
1 % втрат робочого часу сприятиме підвищенню продуктивності праці на 0, 3 %.

Тема: «Побудова двофакторної лінійної економетричної моделі»