Теорема про еквівалентний генератор.

У відношенні до вітки активний двополюсник при розрахунках можно замінити еквівалентним генератором, ЕРС якого дорівнює напрузі холостого хода на затискувачах виділеної вітки, а внутрішній опір його дорівнює опору двополюсника.

Нехай ми маємо складне коло і треба знайти струм в одній із його віток. Умовно заключимо усю схему (крім вітки, струм у якій треба знайти) в прямокутник (рис.1).

Рис. 1

Струм не змініться, якщо у вітці " " ввімкнути дві рівні і протилежні по напряму ЕРС і (рис.2).

Рис. 2

Згідно з принципом накладання струм можливо зобразити у вигляді , де під струмом будемо розуміти струм, який визивається ЕРС i всіма ЕРС активного двополюсника (рис.3).

Рис. 3

Згідно з законом Ома для ділян­ки кола, яка має ЕРС, маємо:

.

Струм визивається тільки дією ЕРС (рис.4).

Рис. 4

Виберемо значення ЕРС таке, щоб , тобто це еквівалентно розмиканню вітки " " режим холостого ходу). Позначимо напругу на затискачах " " при розімкнутій вітці . Тоді струм у відповідності зі схемою рис.4 визначається як:

.

де - вхідний опір двополюсника по відношенню до затискачів ,

- опір вітки .

Рівнянню відповідає еквівалентна схема, де замість двополюсника відображено джерело анергії, ЕРС якого дорівнює і опір .

Сукупність джерела ЕРС і можна розглядати як будь-який еквівалентний генератор, ЕРС якого дорівнює , а його внутрішній опір дорівнює . Таким чином, активний двополюсник можна замінити еквівалентним генератором з названими значеннями ЕРС і .

Метод визначення струму у одній вітці електричного кола, заснований на заміні активного двополюсника еквівалентним генератором, прийнято називати методом еквівалентного генера­тора, або методом активного двополюсника.

Послідовність розрахунку.

1. Розмикають вітку, струм в який треба визначити (режим холостого ходу).

2. Користуючись законами Кірхгофа, визначають напругу холостого ходу на затискачах розімкнутої вітки.

3. Визначають вхідний опір () усього пасивного кола відносно затискачів і , при цьому усі ЕРС джерел беруть рівними нулю (якщо є джерела струму, то вітки з ними треба брати розімкнутими, так як їх внутрішній опір нескінченний).

4. Підраховуємо струм згідно формули

.

Зробимо аналіз цього рівняння.

Якщо (це режим короткого замикання), то , звідки маємо:

.

Можна зробити такий висновок: для експериментального визначення вхідного опору двополюсника треба:

1. Заміряти напругу холостого хода на затискувачах розімкнутої вітки .

2. Виміряти струм короткого замикання вітки .

З. Далі згідно формули визначити вхідний опір.