Накопление денежной единицы за период

На основе использования данной функции определяется будущая стоимость серии равновеликих периодических платежей (аннуитетов). В отличие от двух предыдущих функций, в этой и последующих, производится пополнение первоначальной суммы денег аннуитетными платежами.

Экономический смысл функции – показывает, какая сумма будет накоплена на счете при заданной ставке, если регулярно в течение определенного срока откладывать на счет одну денежную единицу (платеж).

Платежи могут производиться как в конце (обычный аннуитет), так и в начале (авансовый аннуитет) каждого периода времени.

Расчет будущей стоимости обычного аннуитета (платежи производятся в конце периода).

Базовые формулы:

а) при платежах, осуществляемых 1 раз в конце года

FV = PMT x = PMT x (fvaf, i, n), (9)

б) при платежах, осуществляемых чаще, чем 1 раз в код в конце каждого периода

FV = PMT x , (10)

где РМТ – равновеликие периодические платежи,

– фактор накопления денежной единицы за период (fvaf) при платежах осуществляемых 1 раз в конце года,

– фактор накопления денежной единицы за период при платежах, осуществляемых чаще, чем 1 раз в год в конце каждого периода.

Расчет будущей стоимости авансового аннуитета (платежи производятся в начале года).

Базовые формулы:

а) при платежах, осуществляемых 1 раз в начале периода

FV = PMT x(, (11)

б) при платежах, осуществляемых чаще, чем 1 раз в код в конце каждого периода

FV = PMT x(, (12)

где РМТ – равновеликие периодические платежи,

– фактор накопления денежной единицы за период при платежах осуществляемых 1 раз в начале года,

– фактор накопления денежной единицы за период при платежах, осуществляемых чаще, чем 1 раз в год в начале каждого периода.

Задача 3. Определить сумму, которая будет накоплена на счете, приносящем 21% годовых к концу 15 месяца, если ежемесячно откладывать на счет 2900 рублей. Платежи осуществляются в начале и в конце каждого квартала.

Решение:

а) В конце каждого квартала

FV = 2900 x = 2900 х = 2900 х 6, 84476 = 19849, 804 руб.

б) В начале каждого квартала

FV = 2900 x = 2900 х = 2900 х 5, 55 = 16104, 66руб.