![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Задачи для самостоятельного решения. Задача 1. Движение двух материальных точек выражается уравнениями = 20 + 2 t – 4 и = 2 + 2 t + 0,5 ⇐ ПредыдущаяСтр 8 из 8
Задача 1. Движение двух материальных точек выражается уравнениями Ответ: t = 0; V 1 = V 2 = 2
Задача 2. Две материальные точки движутся согласно уравнениям Ответ: t = 0, 235 c; V 1 = 5, 1
Задача 3. Движение материальной точки задано уравнением x = 4 t – 0, 05 Ответ: t = 40 c; x = 80 м; a = - 0, 1 Задача 4. Определить скорость и ускорение точки, движущейся по прямой, к концу пятой секунды, если уравнение движения имеет вид x = 5 Ответ: V = 403 Задача 5. Скорость частицы, движущейся по прямой, изменяется по закону V = 15 Ответ: s = 64 м. Задача 6*.. Движение точки по прямой задано уравнением x = 2 t - Ответ: Vср = 0, 5
Задача 7. Машинист пассажирского поезда, который шёл со скоростью 30 Ответ: Крушение произойдёт, столкнутся через 15с.
Задача 8. Поезд тронулся с места и на некотором участке пути двигался равноускоренно с ускорением 0, 2 Ответ: V = 24
Задача 9. Самолёт садится на посадочную дорожку длиной 360 м. Какова скорость в момент приземления, если, двигаясь с постоянным отрицательным ускорением, самолёт останавливается в конце дорожки через 30 с после приземления? Ответ: V = 24
Задача 10. С какой высоты упало тело, если последний метр своего пути оно прошло за время t = 0, 1 с? Ответ: h = 5, 51 м.
Задача 11. Камень падает с высоты h = 1200 м. Какой путь пройдёт камень за последнюю секунду своего падения? Ответ: s = 150 м.
Задача 12. Камень брошен вертикально вверх с начальной скоростью V 0 = 20 Ответ:
Задача 13. Вертикально вверх брошен камень с начальной скоростью V 0 = 20 Ответ: h = 19, 2 м.
Задача 14*. Тело, брошенное вертикально вверх, находилось на одной и той же высоте 8, 6 м два раза с интервалом 3 с. Пренебрегая сопротивлением воздуха, вычислить начальную скорость брошенного тела. Ответ: V 0 =20
Задача 15. С балкона бросили мячик вертикально вверх с начальной скоростью V 0 = 5 Ответ: h = 9, 6 м; V = -15 Задача 16. Тело брошено с балкона вертикально вверх со скоростью V 0 = 10 Ответ: < V > =7, 8
Задача 17. С вышки бросили камень в горизонтальном направлении. Через 2 с камень упал на землю на расстоянии 40 м от основания вышки. Определить начальную и конечную скорости камня. Ответ: V 0 = 20 Задача 18. Тело, брошенное в горизонтальном направлении со скоростью V 0 = 20 Ответ: h = 20, 4 м.
Задача 19*. Тело брошено под углом a к горизонту. Найти величину этого угла, если горизонтальная дальность полёта s в 4 раза больше, максимальной высоты подъёма H. Ответ: a = 450.
Задача 20. Снаряд, выпущенный из орудия с начальной скоростью V 0 под углом a = 300 к горизонту, попал в цель, находящуюся от орудия на расстоянии l = 100 м (по горизонтали). Найти начальную скорость снаряда, если ОА образует с горизонтом угол b = 100
Ответ: V 0 = 40
Задача 21. Пули пущена с начальной скоростью V 0 = 200 Ответ: H = 1530 м; s = 3535 м; R = 1020 м.
Задача 22*. Два тела движутся по одной прямой с ускорениями Ответ:
Задача 23*. Поезд начинает движение из состояния покоя и равномерно увеличивает свою скорость. На первом километре она возросла на 10 Ответ: V 2 – V 1 = 4, 1
Задача 24*. Автомобиль начинает движение из состояния покоя и, двигаясь по прямой, проходит первый километр с ускорением Ответ:
Задача 25*.. Камень брошен вертикально вверх. Какой должна быть его начальная скорость, чтобы подъём на высоту 29, 4 м занял 6 с? Как изменится это число, если сократить время подъёма до 3 с? Сопротивление воздуха не учитывать. Ответ: 1) V 0 = 34, 3
Задача 26*. Ускорение материальной точки изменяется по закону а = 3 Ответ: x = 0, 25 м.
Задача 27*. Ракета стартует с поверхности Земли вертикально вверх с ускорением а = a Ответ: V 01 =
Задача 28*. Мяч, брошенный горизонтально, ударяется о стенку, находящуюся на расстоянии 5 м от места бросания. Высота места удара мяча о стенку на 1 м меньше высоты, с которой брошен мяч. 1) С какой скоростью был брошен мяч? 2) Под каким углом мяч подлетает к поверхности стенки? Сопротивление воздуха не учитывать. Ответ: 1) V 0 = 11, 1
Задача 29*. Камень брошен горизонтально со скоростью V x = 15 Ответ: a t = 5, 4 Задача 30. Камень, брошенный со скоростью V 0 = 12 Ответ: h = 7, 4 м.
Задача 31*. Под каким углом к горизонту нужно установить ствол орудия, чтобы поразить цель, находящуюся на расстоянии 10 км, если начальная скорость снаряда V 0 = 500 Ответ: a = 11, 50 или 78, 50.
Задача 32*. На высоте h = 5000 м летит прямолинейно самолёт с постоянной скоростью V = 100 Ответ: а) a = 78, 50; б) t = 11, 5 с; в) s = 1150 м.
Задача 33. С вершины горы под углом a = 360 к горизонту бросает камень с начальной скоростью V 0 = 5 Ответ: l = 6, 02 м.
Задача 34. Скорость частицы, движущейся по прямой, изменяется по закону V = 3 Ответ: s = 4 м.
Задача 35*. На листе бумаги начерчен прямой угол. Линейка, оставаясь всё время перпендикулярной биссектрисе этого угла, движется по бумаги со скоростью 10 Ответ: V 1 = V 2 = 14, 1
Задача 36. Колесо, вращаясь равноускоренно, достигло угловой скорости w = 20 Ответ: e = 3, 2
Задача 37. Маховое колесо спустя t = 1 мин после начала вращения приобретает скорость, соответствующую n = 12 Ответ: e = 1, 26
Задача 38. Колесо, вращаясь равнозамедленно, при торможении уменьшило свою скорость за 1 мин с 300 Ответ: e = - 0, 21
Задача 39. Вентилятор вращается со скоростью, соответствующей частоте 15 Ответ: t = 10 с.
Задача 40. Вал вращается с постоянной скоростью, соответствующей частоте 180 Ответ: а) t = 6, 3 с; б) N = 9, 4 об.
Задача 41*.. Маховик, вращавшийся с постоянной угловой скоростью, соответствующей частоте 10 Ответ: e = - 4
Задача 42. Колесо вращается с постоянным угловым ускорением e = = 2 Ответ: R =
Задача 43*. Найти угловое ускорение колеса, если через 2 см после начала равноускоренного движения вектор полного ускорения точки, лежащей на ободе, составляет угол 600снаправлением линейной скорости этой точки. Ответ: e = 0, 43
Задача 44*. Точка движется по окружности радиусом R = 0, 2 м с постоянным тангенциальным ускорением аt = 5 Ответ: а) t = 2 с; б) t = 2, 8 с.
Задача 45. Точка движется по окружности радиусом R = 4 м. Закон движения выражается уравнением s = 8 – 2 Ответ: t = 1, 5 c; V = - 6
Задача 46*. Точка движется по окружности R = 0, 1 м с постоянным тангенциальным ускорением аt. Найти тангенциальное ускорение точки, если известно, что к концу пятого оборота после начала движения скорость точки стала V = 0, 79 Ответ: аt = 0, 1
Задача 47. Колесо радиусом R = 0, 1 м вращается с постоянным угловым ускорением e = 3, 14 Ответ: w = 3, 14 а = 1, 03
Задача 48. Точка движется по окружности радиусом R = 2 см. Зависимость пути от времени задана уравнением s = 0, 1 Ответ: аn = 4, 5
Задача 49. Точка движется по окружности радиусом R = 2 м согласно уравнению s = 2 Ответ: t = 0, 87 с, а = 14, 67
Задача 50. Движение точки по окружности радиусом R = 4 м задано уравнением x = 10 – 2 t + Ответ: аt = 12
Задача 51. Точка движется по кривой с постоянным тангенциальным ускорением аt = 0, 5 Ответ: а = 1, 42
Задача 52. По дуге окружности радиусом R = 0, 1 м движется точка. В некоторый момент времени нормальное ускорение точки аn = 4, 9 Ответ: V = 0, 7
Задача 53*. На цилиндр, который может вращаться около горизонтальной оси, намотана нить. К концу нити привязали грузик и предоставили ему опускаться. Двигаясь равноускоренно, грузик за 3 с опустился на 1, 5 м. Определить угловое ускорение цилиндра, если его радиус 4 см. Ответ: e = 8, 3
Задача 54. Диск радиусом 10 см начал вращаться из состояния покоя с постоянным угловым ускорением e = 0, 5 Ответ: аt = 0, 05
Задача 55. Диск радиусом 20 см вращается согласно уравнения j = 3 – t + 0, 1 Ответ: а = 168
Задача 56. Линейная скорость точек на окружности вращающегося диска V 1 = 3 Ответ: n = 1, 6
Задача 57. Найти радиус вращающегося колеса, если линейная скорость точки, лежащей на ободе, в 2, 5 раза больше линейной скорости точки, лежащей на 5 см ближе к оси колеса. Ответ: R = 8, 3 см.
Задача 58*. Точка движется по окружности радиусом 10см с постоянным тангенциальным ускорением. Найти нормальное ускорение точки через 20 с после начала движения, если к концу пятого оборота после начала движения линейная скорость точки равна 10 Ответ: аn = 0, 01
Задача 59*. Шкив радиусом 20 см приводится во вращение грузом, подвешенным на нити, постепенно сматывающейся со шкива. В начальный момент груз был неподвижен, а затем стал опускаться с ускорением а = = 2 Ответ: w = 1
Задача 60*. Точка движется по окружности так, что зависимость пути от времени задана уравнением s = 20 – 2 t + t 2 м. Найти линейную скорость точки, её тангенциальное, нормальное и полное ускорения через 3 с после начала движения, если нормальное ускорение через 2 с было 0, 5 Ответ: V = 4
Задача 61. Колесо радиусом 0, 1 м вращается вокруг оси по закону j = 4 + 2 t + Ответ: V = 1, 4
Задача 62*. Колесо радиусом 0, 1 м вращается так, что зависимость линейной скорости точек, лежащих на ободе колеса, от времени задаётся уравнением V = 3 t + Ответ: tg a =
Задача 63. Колесо вращается так, что зависимость угла поворота от времени задана уравнением j = 2 + t + Ответ: R = 1, 2 м.
Задача 64. Найти, во сколько раз нормальное ускорение точки, лежащей на ободе вращающегося колеса, больше её тангенциального ускорения для того момента, когда вектор полного ускорения этой точки составляет угол 300 с вектором её линейной скорости. Ответ: Задача 65.. Якорь электромотора, вращавшийся со скоростью n = 50 Ответ: e = 4, 7
Задача 66. Определить линейную скорость точек земной поверхности на экваторе, на широте j = 600 и на полюсе. Ответ: V = 466
Задача 67*. Найти угловое ускорение лопатки турбины, расположенной на расстоянии 1 м от оси вращения, через 15 с после пуска турбины, если зависимость линейной скорости лопатки от времени выражена уравнением V = 2 t + 0, 8 Ответ: e = 26
Задача 68. В течение времени τ скорость тела задается уравнением вида u = А + Вt + Сt2 (0 ≤ t ≤ τ). Определите среднюю скорость за промежуток времени τ. Ответ: Задача 69. Первое тело брошено вертикально вверх с начальной скоростью 5 Ответ: 1) t = 127 мс; 2) h = 56 см; 3) u 1 = 3, 75
Задача 70. Тело брошено под углом к горизонту. Максимальная высота подъема в 4 раза меньше дальности полета. Пренебрегая сопротивлением воздуха, определите угол броска к горизонту. Ответ: α = 450.
Задача 71. С башни высотой h = 30 м в горизонтальном направлении брошено тело с начальной скоростью u 0 = 10 Ответ: 1)
Задача 72. Зависимость пройденного телом пути от времени задается уравнением
Задача 73. Тело движется равноускоренно с начальной скоростью υ 0. Определите ускорение тела, если за время t = 2 с оно прошло путь s = 16 м и его скорость υ = 3 υ 0. Ответ: а = 4
Задача 74*. Нормальное ускорение точки, движущейся по окружности радиусом r = 4 м, задается уравнением Ответ: 1) аτ = 6
Задача 75. Зависимость пройденного телом пути s от времени t выражается уравнением Ответ: 1) s = 24 м; 2) υ = 38
Задача 76. Диск радиусом R = 10 см вращается вокруг неподвижной оси так, что зависимость угла поворота диска от времени задается уравнением Ответ: 1) аτ = 1, 4
Задача 77. Диск вращается вокруг неподвижной оси так, что зависимость угла поворота радиуса диска от времени задается уравнением φ = Аt 2 (А = 0, 5 Ответ: 1) ω = 2
Задача 78. Диск вращается вокруг неподвижной оси так, что зависимость угла поворота радиуса диска от времени задается уравнением φ = Аt 2 (А = 0, 1 Ответ: а 1 = 0, 256
Задача 79. Диск радиусом R = 10 см вращается так, что зависимость линейной скорости точек, лежащих на ободе диска, от времени задается уравнением υ = Аt + Bt 2 (А = 0, 3 Ответ: α = 40.
Задача 80. Диск радиусом R = 10 см вращается так, что зависимость угла поворота радиуса диска от времени задается уравнением φ = А + Bt 3 (А = 2 рад, В = 4 Ответ: 1) ап = 230
|