Задачи для самостоятельного решения. Задача 1. Движение двух материальных точек выражается уравнениями = 20 + 2 t – 4 и = 2 + 2 t + 0,5

Задача 1. Движение двух материальных точек выражается уравнениями = 20 + 2 t – 4 и = 2 + 2 t + 0, 5 . В какой момент времени скорости этих точек будут одинаковыми? Чему равны скорости и ускорения точек в этот момент?

Ответ: t = 0; V ₁ = V ₂ = 2 , = -8 , = 1 .

Задача 2. Две материальные точки движутся согласно уравнениям = 4 t + 8 – 16 и = 2 t – 4 + . В какой момент времени ускорения этих точек будут одинаковы? Найти скорости точек в этот момент.

Ответ: t = 0, 235 c; V ₁ = 5, 1 , V ₂= 0, 286 .

Задача 3. Движение материальной точки задано уравнением

x = 4 t – 0, 05 . Определить момент времени, в который скорость точки равна нулю. Найти координату и ускорение точки в этот момент. Построить графики координаты, пути, скорости и ускорения этого движения от времени.

Ответ: t = 40 c; x = 80 м; a = - 0, 1 .

Задача 4. Определить скорость и ускорение точки, движущейся по прямой, к концу пятой секунды, если уравнение движения имеет вид

x = 5 + 2 + 8 t, где x - в метрах, t – в секундах.

Ответ: V = 403 , a = 154 .

Задача 5. Скорость частицы, движущейся по прямой, изменяется по закону V = 15 + 4 t + 8 . Определить путь s, который пройдёт частица за время t = 2 с.

Ответ: s = 64 м.

Задача 6*.. Движение точки по прямой задано уравнением x = 2 t - . Определить среднюю скорость движения точки в интервале времени от = 1 c до = 3 с.

Ответ: V_ср = 0, 5 .

Задача 7. Машинист пассажирского поезда, который шёл со скоростью 30 , увидел впереди товарный поезд, идущий на 180 м впереди с постоянной скоростью 9 . Машинист сразу затормозил, причём тормоза вызвали ускорение пассажирского поезда, равное - 1, 2 . Произойдёт ли крушение? Реакция машиниста мгновенна.

Ответ: Крушение произойдёт, столкнутся через 15с.

Задача 8. Поезд тронулся с места и на некотором участке пути двигался равноускоренно с ускорением 0, 2 . Определить его скорость в конце второй минуты и путь, пройденный им за это время. Начертить графики координаты, пути и скорости.

Ответ: V = 24 ; s = 1440 м.

Задача 9. Самолёт садится на посадочную дорожку длиной 360 м. Какова скорость в момент приземления, если, двигаясь с постоянным отрицательным ускорением, самолёт останавливается в конце дорожки через 30 с после приземления?

Ответ: V = 24 .

Задача 10. С какой высоты упало тело, если последний метр своего пути оно прошло за время t = 0, 1 с?

Ответ: h = 5, 51 м.

Задача 11. Камень падает с высоты h = 1200 м. Какой путь пройдёт камень за последнюю секунду своего падения?

Ответ: s = 150 м.

Задача 12. Камень брошен вертикально вверх с начальной скоростью

V ₀ = 20 .а) Через сколько секунд камень будет находиться на высоте h = 15 м? б) Какова будет скорость камня на этой высоте? Сопротивлением воздуха пренебречь. Принять g = 10 .

Ответ: = 1 c, V ₁ = 10 (вверх); = 3 c, V ₂= -10 (при падении).

Задача 13. Вертикально вверх брошен камень с начальной скоростью V ₀ = 20 . Через 1с после этого брошен вертикально вверх второй камень с такой же скоростью. На какой высоте h встретятся камни?

Ответ: h = 19, 2 м.

Задача 14*. Тело, брошенное вертикально вверх, находилось на одной и той же высоте 8, 6 м два раза с интервалом 3 с. Пренебрегая сопротивлением воздуха, вычислить начальную скорость брошенного тела.

Ответ: V ₀ =20 .

Задача 15. С балкона бросили мячик вертикально вверх с начальной скоростью V ₀ = 5 . Через 2 с мячик упал на землю. Определить высоту h балкона над землёй и скорость мячика в момент удара о землю.

Ответ: h = 9, 6 м; V = -15 .

Задача 16. Тело брошено с балкона вертикально вверх со скоростью V ₀ = 10 . Высота балкона над поверхностью Земли h = 12, 5 м. Написать уравнение движения и определить среднюю скорость < V > с момента бросания до момента падения на Землю.

Ответ: < V > =7, 8 .

Задача 17. С вышки бросили камень в горизонтальном направлении. Через 2 с камень упал на землю на расстоянии 40 м от основания вышки. Определить начальную и конечную скорости камня.

Ответ: V ₀ = 20 ; V = 28 .

Задача 18. Тело, брошенное в горизонтальном направлении со скоростью V ₀ = 20 , упало на землю на расстоянии s (от основания башни), вдвое большем, чем высота башни h. Найти высоту башни.

Ответ: h = 20, 4 м.

Задача 19*. Тело брошено под углом a к горизонту. Найти величину этого угла, если горизонтальная дальность полёта s в 4 раза больше, максимальной высоты подъёма H.

Ответ: a = 45⁰.

Задача 20. Снаряд, выпущенный из орудия с начальной скоростью V ₀ под углом a = 30⁰ к горизонту, попал в цель, находящуюся от орудия на расстоянии l = 100 м (по горизонтали). Найти начальную скорость снаряда, если ОА образует с горизонтом угол b = 10⁰ (рис. 1.28).

Ответ: V ₀ = 40 .

Задача 21. Пули пущена с начальной скоростью V ₀ = 200 под углом j = 60⁰ к плоскости горизонта. Определить наибольшую высоту подъёма H, дальность полёта s и радиус кривизны R траектории пули в её наивысшей точке. Сопротивлением воздуха пренебречь.

Ответ: H = 1530 м; s = 3535 м; R = 1020 м.

Задача 22*. Два тела движутся по одной прямой с ускорениями = = 1 , = 3 Некоторую точку А пути второе тело проходит спустя t = 14 с после первого тела в том же направлении. В точке А скорость первого тела = 22 , скорость второго u_a = 10 . Через сколько времени после прохождения первым телом точки А оба тела столкнутся?

Ответ: = 51 с (второе тело догоняет первое).

Задача 23*. Поезд начинает движение из состояния покоя и равномерно увеличивает свою скорость. На первом километре она возросла на 10 . На сколько она возрастает на втором километре?

Ответ: V ₂ – V ₁ = 4, 1 .

Задача 24*. Автомобиль начинает движение из состояния покоя и, двигаясь по прямой, проходит первый километр с ускорением , а второй – с ускорением . При этом на первом километре его скорость увеличивается на 10 , а на втором километре – на 5 . Какое ускорение больше: или ?

Ответ: = 0, 05 ; = 0, 0625 .

Задача 25*.. Камень брошен вертикально вверх. Какой должна быть его начальная скорость, чтобы подъём на высоту 29, 4 м занял 6 с? Как изменится это число, если сократить время подъёма до 3 с? Сопротивление воздуха не учитывать.

Ответ: 1) V ₀ = 34, 3 ; 2) V ₀ = 24, 5 м.

Задача 26*. Ускорение материальной точки изменяется по закону

а = 3 . Найти, на каком расстоянии от начала координат она будет находиться в момент времени t = 1 c, если = 0, = 0.

Ответ: x = 0, 25 м.

Задача 27*. Ракета стартует с поверхности Земли вертикально вверх с ускорением а = a , где a = 1 . На высоте = 100 км от Земли двигатели ракеты выходят из строя. Через сколько времени (считая момент выхода двигателей из строя) ракета упадёт на Землю? Сопротивлением воздуха можно пренебречь. Начальная скорость ракеты V ₀ = 0.

Ответ: V ₀₁ = » 12, 1 , где V ₀₁ – скорость ракеты до выхода из строя двигателя. Ракета на Землю не вернётся.

Задача 28*. Мяч, брошенный горизонтально, ударяется о стенку, находящуюся на расстоянии 5 м от места бросания. Высота места удара мяча о стенку на 1 м меньше высоты, с которой брошен мяч. 1) С какой скоростью был брошен мяч? 2) Под каким углом мяч подлетает к поверхности стенки? Сопротивление воздуха не учитывать.

Ответ: 1) V ₀ = 11, 1 ; 2) j = .

Задача 29*. Камень брошен горизонтально со скоростью V _x = 15 . Найти нормальное и тангенциальное ускорение камня через 1 с после начала движения.

Ответ: a _t = 5, 4 ; a _n = 8, 2 .

Задача 30. Камень, брошенный со скоростью V ₀ = 12 под углом a = =45⁰ к горизонту, упал на Землю на расстоянии s от места бросания. С какой высоты h надо бросить камень в горизонтальном направлении, чтобы он упал на то же место при той же начальной скорости V ₀?

Ответ: h = 7, 4 м.

Задача 31*. Под каким углом к горизонту нужно установить ствол орудия, чтобы поразить цель, находящуюся на расстоянии 10 км, если начальная скорость снаряда V ₀ = 500 ? Сопротивлением воздуха пренебречь.

Ответ: a = 11, 5⁰ или 78, 5⁰.

Задача 32*. На высоте h = 5000 м летит прямолинейно самолёт с постоянной скоростью V = 100 . В момент, когда самолёт находится над зенитной батареей, производится выстрел. Начальная скорость снаряда V ₀ = 500 . Пренебрегая сопротивлением воздуха, найти: а) Под каким углом к горизонту нужно установить ствол орудия, чтобы снаряд попал в самолёт (произошло пересечение траекторий)? б) На какую продолжительность полёта нужно поставить взрыватель, чтобы снаряд разорвался в момент встречи? в) На каком расстоянии от места встречи отстоит батарея?

Ответ: а) a = 78, 5⁰; б) t = 11, 5 с; в) s = 1150 м.

Задача 33. С вершины горы под углом a = 36⁰ к горизонту бросает камень с начальной скоростью V ₀ = 5 . Угол наклона горы к горизонту также составляет 36⁰. На каком расстоянии l от точки бросания упадёт камень?

Ответ: l = 6, 02 м.

Задача 34. Скорость частицы, движущейся по прямой, изменяется по закону V = 3 + 2 t . Определить путь, который частица пройдёт за 1 с.

Ответ: s = 4 м.

Задача 35*. На листе бумаги начерчен прямой угол. Линейка, оставаясь всё время перпендикулярной биссектрисе этого угла, движется по бумаги со скоростью 10 . Концы линейки пересекают стороны начерченного угла. С какой скоростью движутся по сторонам угла точки их пересечения с линейкой.

Ответ: V ₁ = V ₂ = 14, 1 .

Задача 36. Колесо, вращаясь равноускоренно, достигло угловой скорости w = 20 через N = 10 об после начала вращения. Найти угловое ускорение колеса.

Ответ: e = 3, 2 .

Задача 37. Маховое колесо спустя t = 1 мин после начала вращения приобретает скорость, соответствующую n = 12 . Найти угловое ускорение колеса и число оборотов за эту минуту.

Ответ: e = 1, 26 ; N = 360 об.

Задача 38. Колесо, вращаясь равнозамедленно, при торможении уменьшило свою скорость за 1 мин с 300 до 180 . Найти угловое ускорение колеса и число оборотов, сделанных им за это время.

Ответ: e = - 0, 21 , N = 240 об.

Задача 39. Вентилятор вращается со скоростью, соответствующей частоте 15 . После выключения вентилятор, вращаясь равнозамедленно, сделал до остановки 75 оборотов. Сколько времени прошло с момента выключения вентилятора до полной его остановки?

Ответ: t = 10 с.

Задача 40. Вал вращается с постоянной скоростью, соответствующей частоте 180 . С некоторого момента вал тормозится и вращается равнозамедленно с угловым ускорением, численно равны 3 . Через сколько времени вал остановится? Сколько оборотов он сделает до остановки?

Ответ: а) t = 6, 3 с; б) N = 9, 4 об.

Задача 41*.. Маховик, вращавшийся с постоянной угловой скоростью, соответствующей частоте 10 , при торможении начал вращаться равнозамедленно. Когда торможение прекратилось, вращение снова стало равномерным, но уже с частотой 6 . Определить угловое ускорение маховика и продолжительность торможения, если за время равнозамедленного движения маховик сделал N = 50 оборотов.

Ответ: e = - 4 ; t = 6, 25 с.

Задача 42. Колесо вращается с постоянным угловым ускорением e = = 2 . Через t = 0, 5 с после начала движения полного ускорение колеса стало равным а = 13, 6 . Найти радиус колеса.

Ответ: R = м.

Задача 43*. Найти угловое ускорение колеса, если через 2 см после начала равноускоренного движения вектор полного ускорения точки, лежащей на ободе, составляет угол 60⁰снаправлением линейной скорости этой точки.

Ответ: e = 0, 43 .

Задача 44*. Точка движется по окружности радиусом R = 0, 2 м с постоянным тангенциальным ускорением а_t = 5 . Через сколько времени после начала движения нормальное ускорение а_n точки будет: а) равно тангенциальному; б) вдвое больше тангенциального?

Ответ: а) t = 2 с; б) t = 2, 8 с.

Задача 45. Точка движется по окружности радиусом R = 4 м. Закон движения выражается уравнением s = 8 – 2 м. Определить момент времени t, когда нормальное ускорение точки а_n равно 9 . Найти скорость V, тангенциальное а_t и полное а ускорения точки в тот момент времени t.

Ответ: t = 1, 5 c; V = - 6 ; а_t = - 4 ; а = 9, 84 .

Задача 46*. Точка движется по окружности R = 0, 1 м с постоянным тангенциальным ускорением а_t. Найти тангенциальное ускорение точки, если известно, что к концу пятого оборота после начала движения скорость точки стала V = 0, 79 .

Ответ: а_t = 0, 1 .

Задача 47. Колесо радиусом R = 0, 1 м вращается с постоянным угловым ускорением e = 3, 14 . Найти для точек на ободе колесо к концу первой секунды после начала движения: угловую скорость, линейную скорость, тангенциальное, нормальное и полное ускорения и угол, составляемый направлением полного ускорения с радиусом колеса.

Ответ: w = 3, 14 ; V = 0, 314 ; а _t = 0, 314 ; а _n = 0, 986 ;

а = 1, 03 ; a = 17⁰ .

Задача 48. Точка движется по окружности радиусом R = 2 см. Зависимость пути от времени задана уравнением s = 0, 1 см. Найти нормальное и тангенциальное ускорения точки в момент, когда линейная скорость точки равна V = 0, 3 .

Ответ: а_n = 4, 5 , а_t = 0, 06 .

Задача 49. Точка движется по окружности радиусом R = 2 м согласно уравнению s = 2 . В какой момент времени t нормальное ускорение а_n точки будет равно тангенциальному а_t? Чему равно полное ускорение а в этот момент времени?

Ответ: t = 0, 87 с, а = 14, 67 .

Задача 50. Движение точки по окружности радиусом R = 4 м задано уравнением x = 10 – 2 t + м. Найти тангенциальное а _t, нормальное а_n и полное а ускорения точки в момент времени t = 2 с.

Ответ: а_t = 12 ; а_n = 25 ; а = 27, 73 .

Задача 51. Точка движется по кривой с постоянным тангенциальным ускорением а_t = 0, 5 . Определить полное ускорение точки на участке кривой с радиусом кривизны R = 3 м, если точка движется на этом участке со скоростью V = 2 .

Ответ: а = 1, 42 .

Задача 52. По дуге окружности радиусом R = 0, 1 м движется точка. В некоторый момент времени нормальное ускорение точки а_n = 4, 9 , вектор полного ускорения образует в этот момент с вектором нормального ускорения угол 60⁰. Найтискорость V и тангенциальное ускорение а_t точки.

Ответ: V = 0, 7 ; а_t = 8, 5 .

Задача 53*. На цилиндр, который может вращаться около горизонтальной оси, намотана нить. К концу нити привязали грузик и предоставили ему опускаться. Двигаясь равноускоренно, грузик за 3 с опустился на 1, 5 м. Определить угловое ускорение цилиндра, если его радиус 4 см.

Ответ: e = 8, 3 .

Задача 54. Диск радиусом 10 см начал вращаться из состояния покоя с постоянным угловым ускорением e = 0, 5 . Каковы были тангенциальное, нормальное и полное ускорения точек на окружности диска в конце второй секунды после начала вращения?

Ответ: а_t = 0, 05 ; а_n = 0, 1 ; а = 0, 11 .

Задача 55. Диск радиусом 20 см вращается согласно уравнения

j = 3 – t + 0, 1 . Определить полное ускорение точек на окружности диска для момента времени t = 10 с.

Ответ: а = 168 .

Задача 56. Линейная скорость точек на окружности вращающегося диска V ₁ = 3 точки, расположенные на 10 см ближе к оси, имеют линейную скорость V ₂ = 2 . Сколько оборотов в секунду делает диск?

Ответ: n = 1, 6 .

Задача 57. Найти радиус вращающегося колеса, если линейная скорость точки, лежащей на ободе, в 2, 5 раза больше линейной скорости точки, лежащей на 5 см ближе к оси колеса.

Ответ: R = 8, 3 см.

Задача 58*. Точка движется по окружности радиусом 10см с постоянным тангенциальным ускорением. Найти нормальное ускорение точки через 20 с после начала движения, если к концу пятого оборота после начала движения линейная скорость точки равна 10 .

Ответ: а_n = 0, 01 .

Задача 59*. Шкив радиусом 20 см приводится во вращение грузом, подвешенным на нити, постепенно сматывающейся со шкива. В начальный момент груз был неподвижен, а затем стал опускаться с ускорением а = = 2 . Какова угловая скорость w шкива в тот момент, когда груз пройдёт путь 1 м? Каково ускорение точек, лежащих на ободе шкива в этот момент?

Ответ: w = 1 ; а = 0, 2 .

Задача 60*. Точка движется по окружности так, что зависимость пути от времени задана уравнением s = 20 – 2 t + t ² м. Найти линейную скорость точки, её тангенциальное, нормальное и полное ускорения через 3 с после начала движения, если нормальное ускорение через 2 с было 0, 5 .

Ответ: V = 4 ; а _t = 2 ; а_n = 2 ; а = 2, 83 ;

Задача 61. Колесо радиусом 0, 1 м вращается вокруг оси по закону

j = 4 + 2 t + рад. Для точек, лежащих на ободе колеса, найти через 2 с после начала движения угловую скорость, линейную скорость, угловое ускорение, тангенциальное, нормальное и полное ускорения.

Ответ: V = 1, 4 ; w = 14 ; e =12 ; а_t = 1, 2 ; а_n = 19, 6 ; а = 20 .

Задача 62*. Колесо радиусом 0, 1 м вращается так, что зависимость линейной скорости точек, лежащих на ободе колеса, от времени задаётся уравнением V = 3 t + Найти угол, составляемый вектором полного ускорения с радиусом колеса в моменты времени t = 0, 1, 2, 3, 4, 5 с после начала движения.

Ответ: tg a = ; a = 90⁰; 72⁰; 35⁰; 15, 5⁰; 8⁰; 4, 5⁰.

Задача 63. Колесо вращается так, что зависимость угла поворота от времени задана уравнением j = 2 + t + + рад. Найти радиус колеса, если к концу второй секунды движения нормальное ускорение точек, лежащих на ободе, равно а_n = 346 .

Ответ: R = 1, 2 м.

Задача 64. Найти, во сколько раз нормальное ускорение точки, лежащей на ободе вращающегося колеса, больше её тангенциального ускорения для того момента, когда вектор полного ускорения этой точки составляет угол 30⁰ с вектором её линейной скорости.

Ответ: = 0, 58.

Задача 65.. Якорь электромотора, вращавшийся со скоростью

n = 50 , двигаясь после выключения тока равнозамедленно, остановился, сделав N = 1680 оборотов. Найти угловое ускорение якоря.

Ответ: e = 4, 7 .

Задача 66. Определить линейную скорость точек земной поверхности на экваторе, на широте j = 60⁰ и на полюсе.

Ответ: V = 466 ; 233 ; 0.

Задача 67*. Найти угловое ускорение лопатки турбины, расположенной на расстоянии 1 м от оси вращения, через 15 с после пуска турбины, если зависимость линейной скорости лопатки от времени выражена уравнением V = 2 t + 0, 8 .

Ответ: e = 26 .

Задача 68. В течение времени τ скорость тела задается уравнением вида u = А + Вt + Сt² (0 ≤ t ≤ τ). Определите среднюю скорость за промежуток времени τ.

Ответ:

Задача 69. Первое тело брошено вертикально вверх с начальной скоростью 5 . В тот же момент времени вертикально вниз с той же начальной скоростью из точки, соответствующей максимальной верхней точке полета первого тела, брошено второе тело. Определить: 1) в какой момент времени тела встретятся; 2) на какой высоте от поверхности Земли произойдет эта встреча; 3)скорость первого тела в момент встречи; 4) скорость второго тела в момент встречи.

Ответ: 1) t = 127 мс; 2) h = 56 см; 3) u ₁ = 3, 75 ; 4) u ₂ = 6, 25 .

Задача 70. Тело брошено под углом к горизонту. Максимальная высота подъема в 4 раза меньше дальности полета. Пренебрегая сопротивлением воздуха, определите угол броска к горизонту.

Ответ: α = 45⁰.

Задача 71. С башни высотой h = 30 м в горизонтальном направлении брошено тело с начальной скоростью u ₀ = 10 . Определите: 1) уравнение траектории тела у(х); 2) скорость u тела в момент падения на Землю; 3) угол φ, который образует эта скорость с горизонтом в точке его падения.

Ответ: 1) ; 2) u = 26, 2 ; 3) φ = 67, 6⁰.

Задача 72. Зависимость пройденного телом пути от времени задается уравнением (С = 0, 1 , D = 0, 03 ). Определите: 1) через сколько времени после начала движения ускорение а тела будет равно 2 ; 2) среднее ускорение < а > тела за этот промежуток времени.

Задача 73. Тело движется равноускоренно с начальной скоростью υ ₀. Определите ускорение тела, если за время t = 2 с оно прошло путь s = 16 м и его скорость υ = 3 υ ₀.

Ответ: а = 4 .

Задача 74^*. Нормальное ускорение точки, движущейся по окружности радиусом r = 4 м, задается уравнением (А = 1 , В = 6 , С = 9 ). Определите: 1) тангенциальное ускорение точки; 2) путь, пройденный точкой за время t ₁ = 5 с после начала движения; 3) полное ускорение для момента времени t ₂ = 1 с.

Ответ: 1) а_τ = 6 ; 2) s ₁ = 85 м; 3) а ₂ = 17, 1 .

Задача 75. Зависимость пройденного телом пути s от времени t выражается уравнением (А = 2 , В = 3 , С = 4 ). Запишите выражения для скорости и ускорения. Определите для момента времени t = 2 с после начала движения: 1) пройденный путь; 2) скорость; 3) ускорение.

Ответ: 1) s = 24 м; 2) υ = 38 ; 3) а = 42 .

Задача 76. Диск радиусом R = 10 см вращается вокруг неподвижной оси так, что зависимость угла поворота диска от времени задается уравнением (В = 1 , С = 1 , D = 1 ). Определите для точек на ободе диска к концу второй секунды после начала движения: 1) тангенциальное ускорение а_τ ; 2) нормальное ускорение а_п; 3) полное ускорение а.

Ответ: 1) а_τ = 1, 4 ; 2) а_п = 28, 9 ; 3) а = 28, 9 .

Задача 77. Диск вращается вокруг неподвижной оси так, что зависимость угла поворота радиуса диска от времени задается уравнением φ = Аt ² (А = 0, 5 ). Определите к концу второй секунды после начала движения: 1) угловую скорость диска; 2) угловое ускорение диска; 3) для точки, находящейся на расстоянии 80 см от оси вращения, тангенциальное а_τ , нормальное а_п и полное а ускорения.

Ответ: 1) ω = 2 ; 2) ε = 1 ; 3) а_τ = 0, 8 ; а_п = 3, 2 ; а = 3, 3 .

Задача 78. Диск вращается вокруг неподвижной оси так, что зависимость угла поворота радиуса диска от времени задается уравнением φ = Аt ² (А = 0, 1 ). Определите полное ускорение а точки на ободе диска к концу второй секунды после начала движения, если линейная скорость этой точки в этот момент равна 0, 4 .

Ответ: а ₁ = 0, 256 .

Задача 79. Диск радиусом R = 10 см вращается так, что зависимость линейной скорости точек, лежащих на ободе диска, от времени задается уравнением υ = Аt + Bt ² (А = 0, 3 , В = 0, 1 ). Определите угол α, который образует вектор полное ускорения а с радиусом колеса через 2 с от начала движения.

Ответ: α = 4⁰.

Задача 80. Диск радиусом R = 10 см вращается так, что зависимость угла поворота радиуса диска от времени задается уравнением φ = А + Bt ³ (А = 2 рад, В = 4 ). Определите для точек на ободе колеса: 1) нормальное ускорение а_п в момент времени t = 2 с; 2) тангенциальное ускорение для этого же момента; 3) угол поворота φ, при котором полное ускорение составляет с радиусом колеса угол α = 45⁰.

Ответ: 1) а_п = 230 ; 2) а_τ = 4, 8 ; φ = 2, 67 рад.