Критические значения параметра для критерия Ирвина.

Количество наблюдений n
P=0, 95	P=0, 99
	2, 8	3, 7
	2, 2	2, 9
	1, 5	2, 0
	1, 3	1, 8
	1, 2	1, 7
	1, 1	1, 6
	1, 0	1, 5
	0, 9	1.3
	0, 8	1.2

Приложение 2

Использование фиктивных переменных для анализа временных рядов

Решение задачи из примера 2 можно провести с помощью фиктивных переменных.

Будем полагать, что сглаживание временного ряда путем укрупнения интервалов выполнено методами, описанными выше.

Построение аддитивной модели сводится к выделению сезонной составляющей и нахождению уравнения тренда в формуле (20).

Рассмотрим уравнение в следующей форме:

(П2.1)

где t -время;

,

Сопоставляя формулы (20) и (П2.1), можно полагать, что выполняется соотношение

Для определения искомых коэффициентов в уравнении (П2.1) воспользуемся надстройкой Excel “Анализ данных”.

Для этого заполним ячейки B238: F252 (рис.П.2.1).

Рис.П.2.1

Результат работы надстройки Excel “Анализ данных” представлен в интервале B262: G284.

Уравнение примет вид

(П2.2)

Дисперсионный анализ показывает, что уравнение значимо и оно может быть использовано для анализа и прогноза. Все коэффициенты уравнения значимы.

Значимость коэффициентов a ₀ и b показывает, что существует тенденция в данном временном ряду. Значимость коэффициентов с₁, с₂ и с₃ показывает, что существует зависимость величины спроса от номера квартала в году, т.е. существует сезонная составляющая.

Вычислим теоретические значения и разместим в диапазоне G237: G252. Для оценки качества модели найдем долю объясненной части дисперсии от общей дисперсии величины Y. Эта величина равна 94.58%, поскольку R²= 0.9458.

Рис.П2.2

Таким образом, можно утверждать, что 94.58%, общей вариации уровней временного ряда объясняется предложенной моделью, т.е. уравнение хорошо описывает наблюдаемые значения.

Как правило, для сезонной (циклической) составляющей характерно, что среднее значение за год равно нулю. Используя это соображение и сопоставляя уравнения (П2.1) и (П2.2) приходим к следующим соотношениям

.

или

. (П2.3)

(П2.4)

Соотношение (П2.3) представляет собой линейный тренд, а соотношение (П2.4) таблично задает сезонную составляющую. Сумма определяет теоретическое (предсказанное) значение Y. Графически эти величины представлены на рисунке П2.3.

Рис.П2.3

Содержание

ВВЕДЕНИЕ.. 4

Общие сведения о временных рядах 5

Показатели временного ряда 9

Предварительный анализ временных рядов 11

Определение наличия тренда 15

Сглаживание временных рядов 18

Метод простой скользящей средней. 19

Метод взвешенной скользящей средней. 21

Метод экспоненциального сглаживания. 22

Автокорреляционная функция. Коррелограмма 24

Аналитическое выравнивание временных рядов 27

Аддитивная и мультипликативная модели временного ряда 28

Оценка качества построенных моделей 30

Характеристики точности модели 34

Построение точечных и интервальных прогнозов 36

Определение наличия тренда. 43

Оценка качества построенной модели. 51

Задание. 57

Список литературы.. 57

Приложение 1. 59

Приложение 2. 60

Использование фиктивных переменных для анализа временных рядов 60