Решение. 1) Определение максимального и минимального напряжений в проволоке пружины и вычисление коэффициента асимметрии цикла R.

1) Определение максимального и минимального напряжений в проволоке пружины и вычисление коэффициента асимметрии цикла R.

Для вычисления напряжений используем формулу

где k – коэффициент, учитывающий влияние поперечной силы и неравномерность распределения напряжений от ее воздействия, а также влияние деформации изгиба вследствие кривизны витков пружины.

Этот коэффициент можно определить по приближенной формуле

где - характеристика геометрических параметров пружины.

В данном примере

тогда

Определим величины напряжений:

Коэффициент асимметрии цикла

2) Нахождение среднего () и амплитудного () напряжений цикла

Найдем величину среднего и амплитудного напряжений цикла зависимости от :

3) Определение коэффициента запаса прочности.

Деталь (пружина) может перейти в предельное состояние по усталости и по пределу текучести.

Коэффициенты запаса прочности по усталости и по пределу текучести определяются по формулам:

где - предел выносливости при симметричном цикле;

- предел текучести;

- коэффициент, учитывающий концентрацию напряжений, влияние качества обработки поверхности и абсолютных размеров поперечного сечения;

- угловой коэффициент:

Коэффициент запаса прочности по усталости

Коэффициент запаса по пределу текучести

Так как 1, 77< 2, 07, то коэффициент запаса прочности для пружины (по усталости) n = 1, 77.

Для анализа примем силу, сжимающую пружину в момент закрытия клапана, = 180 Н. Тогда

среднее напряжение

амплитудное напряжение

коэффициент запаса прочности по усталости

коэффициент запаса по пределу текучести

Так как 2, 07< 2, 43, то в этом случае коэффициент запаса прочности (по пределу текучести) n = 2, 07.

4. Построение схематизированной диаграммы предельных амплитуд

Для проверки полученных в п.3 коэффициентов запаса прочности для пружины построим диаграмму предельных амплитуд по методике, предложенной С.В. Серенсеном и Р.С. Кинасошвили (рис. 2).

Порядок построения необходимо описать при выполнении контрольной работы.

Рис. 2