Решение. 1) Определение статического удлинения опорного стержня, статического прогиба и статического напряжения в сечении «С» балки

1) Определение статического удлинения опорного стержня, статического прогиба и статического напряжения в сечении «С» балки

Из уравнений равновесия статики (рис.1, в) и найдем опорные реакции в балке АВ.

Найдем вертикальное перемещение опоры В за счет удлинения подвески при растяжении (рис.1, б). Конец балки В переместится на величину

Площадь подвески

.

Определим статический прогиб в точке «С» балки АВ при условии, что опора В является жесткой.

Используя правило Верещагина (рис.1, г, д), найдем перемещение в сечении «С»

Статическое напряжение в сечении «С» балки

Вычислим величину полного перемещения «С» балки при учете удлинения правой подвески по формуле

2) Определение частоты собственных и вынужденных колебаний системы, коэффициента нарастания колебаний, наибольшего динамического прогиба и динамического напряжения в опасном сечении «С»

Находим частоту собственных колебаний:

- при жестком опирании

- при упругом опирании

.

Вертикальная составляющая центробежной силы вызывает поперечные колебания балки в вертикальной плоскости с частотой возмущающей силы

Находим коэффициент нарастания колебаний

- при жестком опирании

;

- при упругом опирании

.

Амплитудное значение инерционной силы

.

Коэффициент динамичности:

- при жестком опирании

- при упругом опирании

3) Вычислим динамические напряжения при жестком и упругом опирании

Максимальный динамический прогиб:

при жестком опирании опоры В

при упругом опирании

При упругом опирании динамические напряжения снижаются на

Следует учесть, что при разгоне ротора от нуля до расчетной частоты в системе с упругим опиранием будет пройден резонанс, а с жестким – система не дойдет до резонанса. Поэтому в нашем случае упругое опирание более опасно. Для того, чтобы избежать резонанса в случае упругого опирания частота вращения ротора электромотора должна быть уменьшена

.

Напишем закон изменения во времени прогиба балки в месте, где находится электромотор при условии установившихся колебаний

- при жестком опирании

- при упругом опирании

Период вынужденных колебаний .

Вычисления проводим в табличной форме

, с			, мм		, мм
			1, 02		4, 2
0, 025		0, 272	1, 297	-0, 0258	4, 091
0, 05			1, 02		4, 2
0, 075	-1	-0, 272	0, 742	0, 0258	4, 308
0, 1			1, 02		4, 2

Графики функций и показаны на рис.2.

Напишем закон изменения во времени максимального напряжения при изгибе балки в сечении С формула

- при жестком опирании

- при упругом опирании

Вычисления проводим в табличной форме

, с			, мм		, мм
			81, 5		81, 5
0, 025		0, 272	103, 6	-0, 0258	79, 4
0, 05			81, 5		81, 5
0, 075	-1	-0, 272	59, 3	0, 0258	83, 6
0, 1			81, 5		81, 5

Графики функций и показаны на рис.3.

Рис. 2

Рис. 3