Задачи на смеси и сплавы

Задачи этого раздела вызывают наибольшие затруднения. Очень важно разобраться в самом тексте задачи. Необходимо научиться расчленять такую задачу на ряд простейших.

Задачи, в которых отношение компонентов смеси задано в процентах

Пример 21.

В14. Имеются два сосуда, содержащие 42 кг и 6 кг раствора кислоты различной концентрации. Если эти растворы смешать, то получится раствор, содержащий 40% кислоты. Если же смешать равные массы этих растворов, то получится раствор, содержащий 50% кислоты. Сколько кг кислоты содержится в первом растворе? Решение: Масса смеси равна 42 + 6 = 48 кг. Пусть х кг кислоты содержится в 42 кг первого раствора, у кг кислоты содержится в 6 кг второго раствора, тогда кг кислоты содержится в 1 кг первого раствора, кг кислоты содержится в 1 кг второго раствора, · 24 = х кг кислоты содержится в 24 кг первого раствора, · 24 = у кг кислоты содержится в 24 кг второго раствора. В 40%-ной смеси содержится 48 · 0, 4 = 19, 2 кг кислоты, т.е. х + у = 19, 2. В 50%-ной смеси содержится 48 · 0, 5 = 24 кг кислоты, т.е. х + у = 24. Составим систему и решим ее: Умножим обе части второго уравнения на , получим: Значит, 15, 4 кг кислоты содержится в первом растворе. В бланк ответов: 15, 4