Главная страница Случайная страница
КАТЕГОРИИ:
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Выявление доминирующих факторов объекта методом отсеивающего эксперимента.
|
|
Отсеивающий эксперимент ставится с целью определения входных факторов объекта, которые оказывают на него существенное влияние, т.е. доминируют.
Для отсеивающего эксперимента могут быть использованы математические планы первого порядка: насыщенные, ненасыщенные и сверхнасыщенные.
В насыщенных планах число факторов n и количество опытов N связано соотношением N=n+1. Для ненасыщенных планов N > n+1, для сверхнасыщенных планов N< n+1.
Насыщенные планы первого порядка можно построить для числа факторов n=3, 7, 15 и т.д. При числе факторов n ³ 16 целесообразно переходить к сверхнасыщенным планам эксперимента (метод случайного баланса). При числе факторов n= 4-6, 8-14 можно использовать ненасыщенные планы эксперимента.
В таблице 1.2.1. приведены обозначения дробных реплик от полного факторного плана (ПФП), используемых для отсеивающего эксперимента при числе факторов n=3-15.
В работе предусмотрены планы отсеивающего эксперимента для объектов с числом входных факторов не более 7.
Планы эксперимента заложены в программу в кодовых обозначениях. Каждому фактору присвоены буквы латинского алфавита
A, B, С и т.д. Если в опыте фактор находится на верхнем уровне (+1), то соответствующая ему буква присутствует в кодовом обозначении. Если все факторы находятся на нижних уровнях, то опыт обозначается как (1).
Таблица 1.2.1.
| Число факторов n | Обозначение дробных реплик | Количество опытов N |
| 23-1 24-1 25-2 26-3 27-4 28-4 29-5 210-6 211-7 212-8 213-9 214-10 215-11 |
Для трех исследуемых факторов (n =3) план дробной реплики представляет собой полуреплику от ПФП и содержит 4 опыта. Этот план в нормализованном (условном) масштабе факторов имеет вид согласно табл.1.2.2.
Таблица 1.2.2.
| Номер опыта | Уровни факторов | ||
| x1 | x2 | x3 | |
| -1 | -1 | -1 | |
| +1 | -1 | +1 | |
| -1 | +1 | +1 | |
| +1 | +1 | -1 |
В кодовых обозначениях план примет вид: (1), AC, BC, AB.
Переход к нормализованному масштабу факторов выполняется по формулам:
i=1, …, n; (1.2.1)
где xi – уровень i -го фактора в нормализованном масштабе;
Хi – значение i -го фактора в натуральном масштабе;
Х io – значение i -го фактора в центре эксперимента;
(1.2.2)
DХi – интервал варьирования i -го фактора;
, (1.2.3)
Хimax, Xi min - соответственно максимальное и минимальное значение
i -го фактора в диапазоне его варьирования.
Формулы перехода от нормализованного масштаба к натуральному имеют вид:
i =1, …n. (1.2.4)
Вычисление коэффициентов регрессии выполняется методом регрессионного анализа.
После проведения опытов, первичной обработки данных и вычисления коэффициентов регрессии проверяют статистическую гипотезу о значимости коэффициентов регрессии. Для этого используют t -критерий Стьюдента:
, (1.2.5)
где sв - среднее квадратическое отклонение коэффициента регрессии;
sу – среднее квадратическое отклонение выходного фактора;
k – число измерений в опыте (число дублирующих опытов).
Если t £ t крит ., то проверяемый коэффициент регрессии является статистически незначимым. Если t > tкрит . то коэффициент регрессии значим и соответствующий фактор является для объекта доминирующим.