![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Получение динамических характеристик объекта
Получим динамические характеристики для одноемкостного и многоемкостного объектов с самовыравниванием путем экспериментального снятия кривых разгона. Для динамического объекта кривая разгона и соответствующая ей временная характеристика отражают закономерность изменения выходного фактора Y во времени t при скачкообразном изменении входной величины. Для одноемкостного объекта с самовыравниванием (апериодического звена) временная характеристика y(t) и его передаточная функция W(p) имеют вид: (1.5.1)
(1.5.2)
где y – отклонение выходного фактора Y от рабочего значения Y 0, (у=Y-Y0);
Неизвестные константы временной характеристики и передаточной функции k и Т могут быть определены графически по кривой разгона согласно рис. 1.5.1. Рис. 1.5.1. Для определения коэффициента усиления k следует взять отношение: (1.5.3)
где ууст. – установившееся отклонение фактора. Для определения постоянной времени Т проводим касательную к кривой разгона в точке 0. Она отсекает время Т на уровне ууст.. Более точно постоянная времени определяется следующим образом. Откладываем по оси у величину 0, 63 ууст.. Время t, cоответсвующее этой величине, и будет постоянной времени Т. Многоёмкостный объект может быть представлен как последовательное соединение апериодического и запаздывающего динамических звеньев. Тогда временная характеристика и передаточная функция будут иметь вид:
(1.5.4)
(1.5.5)
где t - время запаздывания. Первая методика обработки кривой разгона, типовой вид которой представлен на рис 1.5.2, заключается в нахождении на ней точки перегиба «n» и проведении касательной. Это дает возможность графически определить постоянную времени Т и время запаздывания t. Коэффициент усиления k вычисляется по прежней формуле (1.5.3). По второй методике такую кривую разгона можно аппроксимировать более точно уравнениями:
(1.5.6)
(1.5.7)
где Т1 и Т2 – постоянные времени объекта. При этом многоёмкостный объект эквивалентен звену второго порядка, представляющего собой последовательное соединение двух апериодических звеньев с постоянными времени Т1 и Т2.
Рис. 1.5.2. Из графика кривой разгона определяем величины а, в, с (рис.1.5.2) и далее вычисляем:
(1.5.8)
(1.5.9)
Коэффициент усиления k вычисляем по формуле (1.5.3). При определённых отношениях постоянных времени Т1 и Т2 (T1< T2) многоёмкостный объект с самовыравниванием приобретает свойства колебательного звена. Тогда кривая разгона будет иметь вид, изображённый
на рисунке 1.5.3. Рис 1.5.3
Эту кривую разгона аппроксимируют следующим уравнением:
, где Период колебаний T и амплитуды m1 и m2 определяют по экспериментальной кривой разгона (рис. 1.5.3). Коэффициент усиления вычисляют по формуле (1.5.3).
|