Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Математическое ожидание
Математическим ожиданием дискретной СВ X называется сумма произведений всех ее возможных значений xi на соответствующие им вероятности pi: (1.16) Если множество возможных значений СВ X счетно, то сумма, стоящая в правой части равенства будет представлять собой числовой ряд. Математическое ожидание таких СВ X будет существовать, если ряд сходится абсолютно. Математическим ожиданием непрерывной СВ X с плотностью вероятности f(x) называется число . (1.17) Интеграл в правой части равенства (1.17) должен абсолютно сходиться (в противном случае для непрерывной СВ X М (X) не определено). Математическое ожидание смешанной случайной величины с функцией распределения F (x) вычисляется по формуле , где сумма распространяется на все точки разрыва функции распределения, а интеграл – на все участки ее непрерывности. Математическое ожидание СВ X любого типа характеризует среднее ожидаемое значение СВ X.
|