Упражнения. Являются ли эти функции функциями распределения некоторых случайных величин?

1. Даны функции

а) б) .

Являются ли эти функции функциями распределения некоторых случайных величин?

2. Закон распределения дискретной случайной величины задан таблицей

Найти функцию распределения этой случайной величины.

3. В партии из 10 деталей имеется 8 стандартных. Из этой партии наугад взято 2 детали. Найти функцию распределения дискретной случайной величины, равной числу стандартных деталей.

4. Случайная величина Х задана функцией распределения

Найти вероятность того, что в результате испытания величина Х примет значения из интервала (2, 3).

5. Трижды подбрасывается симметричная монета. Найти функцию распределения случайной величины Х, равной числу выпавших гербов.

6. Из 25 контрольных работ, среди которых 5 оценены на «отлично». наугад извлекают 3 работы. Найти функцию распределения дискретной случайной величины Х, равной числу оцененных на «отлично» работ среди извлеченных. Используя функцию распределения, найти вероятность события .

7. Непрерывная случайная величина Х задана функцией распределения :

Требуется найти значение параметра С, построить график функции , вычислить вероятность того, что в результате испытания случайная величина Х примет значение из интервала (0, 3).