Измерительные каналы и их разделение

2.1. Канал связи и его характеристики

Под каналом связи понимают совокупность технических средств, обеспечивающих независимую передачу сообщений. В эту совокупность входят: физическая среда, по которой передается сигнал, линия связи и устройства для передачи и приема сигнала.

В зависимости от характера передающей среды и физической природы сигналов линии связи (как и каналы), используемые в ИИС, можно разделить на электрические, радио, акустические и оптические. В электрических линиях сигнал передается по прово­дам, в остальных – посредством излучения. Наиболее распространенные линии связи – электрические и радиолинии. Акустические каналы применяются в таких областях техники, как гидролокация, дефектоскопия и т.д.

В последнее время с появлением лазеров все большее развитие получают оптические каналы связи для передачи сигналов на большие расстояния.

Основными характеристиками канала связи являются ем­кость канала связи и скорость передачи информации (пропуск­ная способность).

Емкость канала V _k представляет собой произведение трех вели­чин:

где – время, в течение которого канал занят передаваемым сигналом; – полоса частот, пропускаемая каналом; – характеристика, показывающая превышение мощности сигнала Р _с, которую может пропустить канал над мощностью помех Р _п в канале.

Скорость передачи информации U определяет количество ин­формации, передающееся в единицу времени:

Максимально возможную скорость передачи информации по каналу называют пропускной способностью канала

(2.1.1)

где – энтропия источника сигнала; [1] – условная энтропия, определяемая помехой и зависящая от ее уровня и характера.

Иначе говоря, пропускная способность определяет максимальное количество информации, которое можно передать в единицу времени.

Для того чтобы определить, насколько скорость передачи ин­формации близка к пропускной способности канала, вводят харак­теристику h, которая называется коэффициентом использова­ния канала.

. (2.1.2)

Пропускная способность канала определяется только свойствами канала и не зависит от источников сигнала.

При передаче сигнала, представляющего собой непрерывную функцию времени x (t) и при условии, что:

1) ширина полосы частот ограничена частотой F;

2) средняя мощность сигнала задана вели­чиной Р _с;

3) помеха в канале распределена по нормальному зако­ну;

4) помеха в полосе F имеет равномерный спектр, и мощность помехи задана как P _п;

5) сигнал и помеха статистически независи­мы, выражение (2.1.1) принимает вид

. (2.1.3)

Следует заметить, что пропускная способность канала не обяза­тельно растет пропорционально F, так как с увеличением полосы пропускания может возрасти и мощность помехи Р _п.

При передаче сообщений с помощью двух символов – «нуля» и «единицы» – условная или остаточная энтропия

. (2.1.4)

Поэтому выражение (2.1.1) принимает вид

, (2.1.5)

где U – скорость передачи двоичных символов.

Пропускная способность достигает максимального значения в двух случаях: когда в канале отсутствует помеха (т.е. =0) и ког­да =1 (т.е. заранее известно, что переданная «единица» превра­щается в «нуль», и наоборот). В этих случаях C = U log2.

При = 0, 5 равновероятен прием искаженного и неискаженного символов. Поэтому ничего достоверного о переданном сообщении сказать нельзя и C = C _min = 0.

2.2. Согласование канала с источником информации

Для того чтобы канал передавал информацию без искажений, необходимо, чтобы его емкость V_k была больше объема сигнала V _c, а пропускная способность С была больше скорости выдачи инфор­мации источником сигнала U _д. Таким образом, надо согласовать емкость канала с объемом сигнала, а пропускную способность ка­нала – со скоростью поступления информации в канал.

1. Согласование величин V_k и V _c. Под объемом сигнала пони­мают произведение трех величин где Т _с – длитель­ность сигнала, показывающая, на какое время занимается канал; D F _c – ширина спектра сигнала; – превышение сигнала над по­мехой. Однако выполнение условия V_k ³ V _c не всегда достаточно; кроме него должны выполняться соотношения .

Если какое-либо соотношение не выполняется, а условие V_k ³ V _c соблюдено, то необходимо предварительное преобразова­ние сигнала. Обычно для этого изменяют величины D F _c и Т _с. Напри­мер, если D F _с = 3 , а T _с < < T _c, то для выполнения условия неиска­женной передачи в три раза увеличивают длительность всех эле­ментов сигнала. При этом ширина спектра D F _с уменьшается в три раза.

2. Согласование величин С и U _д. Условием неискаженной пере­дачи информации является выполнение соотношения , позволяющее определить требуемую полосу пропускания канала.

Значение U _д можно определить следующим образом. Если ко­личество информации, поступающее от источника в какой-то мо­мент времени (т.е. соответствующее одному отсчету) равно I (x), а число отсчетов в секунду n, то скорость выдачи информации (т.е. ее количество, поступающее от датчика в 1 с) равно

. (2.2.1)

В частности, при , где – ширина спектра измеряемой величины, скорость

(2.2.2)

тогда

, (2.2.3)

откуда

. (2.2.4)

Для частного случая, при , можно записать

. (2.2.5)

Приведенным соотношением можно пользоваться и тогда, когда на вход канала поступает информация от l источников, опраши­ваемых последовательно. В этом случае в качестве берется поло­са частот сигнала, получающегося после коммутации. Кроме того, под понимается информация, даваемая всеми источниками, в частности, если измеряемые величины статистически независи­мы, то .

Отношение скорости передачи информации U к скорости поступ­ления информации от источника U _д называют коэффициен­том передачи информации m.

2.3. Линии связи для передачи измерительной информации

В качестве электрических линий связи для передачи измери­тельной информации могут использоваться специальные телефон­ные и телеграфные линии, а также линии электропередач (ЛЭП).

В последних случаях применяются специальные устройства, позволяющие исключить влияние на измерительный сигнал основ­ного сигнала, передаваемого по линии (телефонного, телеграфно­го), или тока высокого напряжения.

Выбор той или иной линии определяется в первую очередь эко­номическими соображениями. Так, например, организовать спе­циальную линию связи имеет смысл только в пределах одного пред­приятия или объекта, когда ее протяженность не превышает не­скольких сотен метров или нескольких километров. При больших расстояниях выгодней использовать уже имеющиеся линии, так как проведение специальных линий связано с большими затратами. Но там, где нет никаких линий, которые можно использовать для пере­дачи измерительной информации, специальные линии создают и на большие расстояния.

Линии связи можно разделить на проводные и беспроводные (радиолинии). Пропускная способность проводных линий имеет порядок тысяч бит/с, пропускная способность радиолиний – десят­ки и сотни тысяч бит/с.

Проводные линии в свою очередь делятся на воздушные и ка­бельные и представляют собой электрические цепи с распределен­ными параметрами R, L, С, G, где R и L – сопротивление и индук­тивность на единицу длины двухпроводной линии, а С и G – ем­кость и проводимость изоляции на единицу длины линии. Эти пара­метры не зависят от значения передаваемого сигнала. Кроме этих параметров, линии характеризуются вторичны­ми параметрами, такими, как затухание и волновое сопротивле­ние.

На параметрах воздушных линий сказывается изменение ат­мосферных условий. Например, изменение температуры может из­менить активное сопротивление линии в 1, 5 раза.

Кабельные линии перед воздушными имеют следующие преиму­щества: высокая помехозащищенность, большая надежность, мень­шая зависимость параметров от метеорологических условий.

Любой сигнал, передаваемый по линии, приходит к приемнику ослабленным. Это затухание сигнала можно оценить как

, (2.3.1)

где и – мощность сигнала на входе и выходе линии.

При согласованных величинах входных сопротивлений затухание

(2.3.2)

Затухание, вносимое линией, зависит от частоты сигнала и ее параметров, что требует правильного выбора вида линии. Так, на­пример, воздушные стальные линии вследствие резкого возраста­ния затухания с частотой не применяются на частотах свыше 30 кГц. Воздушные медные и биметаллические цепи могут быть использованы до частот порядка 180 кГц.

Кабельные линии делятся на низкочастотные (до 10 кГц) и высокочастотные (выше 10 кГц). Наиболее широкополосными явля­ются коаксиальные кабели, используемые в диапазоне до 10 мГц. Затухание коаксиальных кабелей определяют из выражения

, (2.3.3)

где – частота сигнала, Гц.

На рис. 2.3.1 приведена схема использования ЛЭП для передачи высокочастотной информации от передатчика П₁ к приемнику П₂. Устройства передачи и приема высокочастотных колебаний подклю­чаются к ЛЭП через конденсаторы связи С _св. Для того чтобы высо­кочастотные колебания не попадали на подстанцию, служат высо­кочастотные заградители ВЗ, сопротивление которых для частоты 50 Гц должно быть малым. Заградители обычно выполняют в виде резонансных контуров.

Рис. 2.3.1. Принцип использования ЛЭП для передачи высокочастотного

сигнала

Фильтры присоединения Ф_п час­то включающие в себя конденсатор связи С_св, служат для согласования входных сопротивлений ЛЭП и со­единительных линий.

ЛЭП используются для переда­чи измерительной информации на частотах в диапазоне от 50 до 300 кГц. На коротких линиях часто­та сигнала может быть повышена до 500 и даже 1000 кГц.

Основное достоинство ЛЭП – вы­сокая надежность передачи – опре­деляется большим сечением прово­дов, механической прочностью и т.д. Однако эти линии имеют сравнительно высокий уровень помех, основными причинами которых яв­ляются: коммутации, короткие замыкания, корона, атмосферные явления и работа широковещательных станций.

Влияние атмосферных явлений сказывается, например, в том, что при дожде все время меняется электрическое поле и в высоко­частотном канале индуктируется ЭДС помехи, при ветре провода электризуются пылью и т.д.

Влияние короны проявляется в том, что этому явлению сопут­ствует образование пространственного, непрерывно меняющегося заряда вокруг провода. Это изменение заряда вызывает не только помехи, но и паразитную модуляцию короной несущей частоты. Кроме того, в ЛЭП сравнительно велико и затухание сигнала, так как кроме линейного затухания, присущего любой линии связи, здесь имеется дополнительная утечка через высокочастотные за­градители, а также затухание, вносимое конденсаторами связи и устройствами присоединения.

Радиолинии применяются главным образом тогда, когда объект исследования труднодоступен и нет возможности соединить места измерения и приема информации проводами (ракеты, космические корабли и т.д.).

В то время как затухание, возрастающее с частотой сигнала, ограничивает применение проводных линий диапазоном до сотен килогерц и в лучшем случае до мегагерц, радиолинии можно ис­пользовать на частотах порядка нескольких тысяч мегагерц.

Следует также учитывать, что в большинстве диапазонов ра­диосвязи качество приема зависит от времени года и суток, метео­рологических условий и состояния ионосферы и т.д. Особенно это сказывается на сигналах в длинноволновом (1¸ 10 км) и коротко­волновом (10¸ 100 м) диапазонах. В этих диапазонах радиосвязь для передачи измерительной информации используется на рас­стоянии до нескольких десятков километров.

Значительно надежнее радиосвязь осуществляется на ультра­коротких волнах, т.е. в диапазоне частот от 30 МГц (10 м) до 30 ГГц (1 см).

В последние годы с развитием лазерной техники широкое применение находят оптические ли­нии связи, позволяющие передавать информа­цию как через атмосферу, так и по светово­дам.

Структурная схема передающего устройст­ва приведена на рис. 2.3.2. Входная информа­ция, предварительно уплотненная, поступает на согласующее устройство СУ и затем на подмодулятор ПМ. Выходной сигнал ПМ пода­ется на один из входов электрооптического мо­дулятора ЭОМ, другой вход которого связан с оптическим квантовым генератором ОКГ. Промодулированные световые колебания по­даются на передающую оптическую систему ПОС.

2.4. Структуры линий связи

Опреде­ляющим при выборе структуры линий связи является ее экономичность и надежность.

Рис. 2.3.2. Структура передающего устройства

Наиболее распространенные структуры линий связи, используе­мые для обслуживания рассредоточенных объектов, приведены на рис. 2.4.1.

Схемы, показанные на рис. 2.4.1, а и 2.4.1, б, называемые цепочеч­ными или последовательными, можно использовать, когда объекты рассредоточены как вдоль линии (рис. 2.4.1, а), так и по площади (рис. 2.4.1, а). Схему, приведенную на рис. 2.4.1, в, назы­вают радиальной, что следует из ее внешнего вида, а схему рис. 2.4.1, г – кустовой, так как здесь часть источников инфор­мации (И) объединена в общие группы (кусты), каждая из которых соединена с приемным пунктом отдельной линией. Разновид­ностью кустовой схемы является древовидная, которая отличается тем, что в точке соединений линий устанавливаются коммутирующие устройства. Кроме перечисленных, могут использоваться и смешан­ные структуры линий связи.

Рис. 2.4.1. Структурные схемы линии связи

Выбор той или иной структуры линии определяется ее экономич­ностью и надежностью. В то же время экономичность и надежность определяются протяженностью линии, т.е. ее длиной. Таким обра­зом, для удешевления линии необходимо найти способ кратчайше­го соединения источников информации с приемным пунктом.

Если источники информации расположены вдоль линии так, как это показано на рис. 2.4.1, а, то соединять их надо последовательно, при этом длина линии будет наименьшей и, если приемник находит­ся вблизи одного из источников информации, ее можно определить по формуле

где – расстояние между источниками информации; – число источников информации.

Если же источники распределены по площади, то кратчайшие соединения находят следующим образом. Составляют таблицу, в которую внесены расстояния между всеми источниками информа­ции, а также между приемником информации и каждым из источ­ников. Например, для одного приемного пункта и семи источников эта таблица будет иметь следующий вид (табл. 2.4.1).

Таблица 2.4.1

В таблице приняты следующие обозначения: l_ik – расстояние между i -м и k -м источниками информации; l_i – расстояние между приемником и i -м источником информации.

По таблице определяют источник информации (пусть в данном примере И₄), расстояние до которого от приемника является наи­меньшим (l ₄). Затем рассматривают строку И₄ и теперь наимень­шую величину ищут из возможных значений l ₄₁, т.е. определяют источник информации, ближайший к И₄ (пусть, например, таким источником будет И₇) и т.д., после чего приемник последовательно соединяют с источником И₄, который связывают с И₇, и т.д.

Критерием надежности линии связи при различных структурах можно считать среднее относительное время, в течение которого линия находится в нерабочем состоянии вследствие каких-либо повреждений (например, короткое замыкание).

Введя величину p, которая есть вероятность того, что от­резок линии длиной l ₀ находится в нерабочем состоянии, и считая, что величина р для произвольно выбранного участка l ₀ не зависит от состояния других участков, можно найти вероятность поврежде­ния участка линии длиной l:

(2.4.1)

При коротком замыкании линии, показанной на рис. 2.4.1.а, когда повреждение в любом сечении линии вызывает повреждение всей линии l ₀, получим и при Np < < 1 p ₀ @ p (N -1).

Для кустовой структуры короткое замыкание на каком-то уча­стке вызовет нарушение связи только с источниками информации данного куста. Поэтому длина поврежденного отрезка (где – об­щая длина линии, а – число кустов) много меньше, чем в пре­дыдущем случае. Пользуясь эмпирическими формулами, можно найти

(2.4.2)

Для радиальной структуры среднюю вероятность повреждения одного пункта можно приближенно найти из формулы

(2.4.3)

Зависимости и , полученные в соответствующей литературе, показывают, что надежность кустовой структу­ры при определенном числе кустов близка к надежности радиаль­ной структуры и во много раз выше надежности цепочечной струк­туры.

2.5. Многоканальные системы для передачи измерительной

информации

Часто при построении ИИС требуется одно­временно передавать информацию от множества объектов (датчиков) к одному получателю. Использовать для передачи сообщений от каждого объекта отдельную линию связи нерентабельно, или невозможно. Поэтому возникает необходимость передавать всю информацию по одной и той же линии, но так, чтобы каждое сообщение передавалось по своему каналу связи. Для этого на пе­редающем конце линии необходимо устройство уплотнения каналов (рис. 2.5.1).

Рис. 2.5.1. Принцип построения многоканальной системы

На приемном конце линии соответствующие устройства разде­ляют сообщения, направляя каждое своему получателю информа­ции ПИ. Такая система связи, когда при одной линии создается множество каналов, называется многоканальной. На совре­менных линиях число каналов может достигать сотен и тысяч.

Чтобы передаваемые по каналам сигналы можно было разделить, их нужно различать по каким-то призна­кам. В зависимости от того, какие признаки сигналов используются для разделения каналов, различают методы частотного и временного разделения каналов. В некоторых системах используют комбинированное, т.е. совме­стно частотное и временное разделение. Возможно также разделе­ние по форме сигналов и фазе.

В системах с частотным разделением каналов чаще использует­ся амплитудная, частотная и фазовая модуляции. В системах с вре­менным разделением каналов может применяться любой ее вид.

Разделение каналов по частоте основано на том, что каждо­му каналу выделяется своя полоса частот. Структурная схема системы с частотным разделением каналов приведена на рис. 2.5.2. Сигналы, пропорциональные измеряемым величинам, с датчиков Д₁, Д₂,..., Д _n поступают на вход модуля­торов поднесущих частот МП₁, МП₂,..., МП _n. На другой вход мо­дуляторов подается напряжение с генераторов поднесущей часто­ты ГП₁, ГП₂,..., ГП _n. Напряжения генераторов, промодулированные по амплитуде, частоте или фазе, подаются на суммирующее устройство å, где суммируются. Это результирующее напряжение поступает на модулятор несущей М, в котором осуществляется вто­ричная модуляция, и затем на передающее устройство ПУ.

Рис. 2.5.2. Структурная схема системы с частотным разделением каналов

На приемной стороне колебания усиливаются в приемном устройстве Пр и далее поступают на демодулятор несущей ча­стоты ДН. Напряжение на выходе ДН, имеющее такой же вид, что и напряжение на входе модулятора М, через полосовые фильтры Ф₁, Ф₂,..., Ф _n, выделяющие поднесущие ко­лебания, подается на демодуляторы поднесущих колебаний ДП₁, ДП₂,..., ДП _n и затем через фильтры низких частот ФНЧ к потре­бителю информации или на регистрирующее устройство РУ.

В некоторых случаях структурная схема может быть значитель­но проще. В частности, датчик, модулятор и генератор поднесущей частоты могут представлять единый узел. Примером такого узла при ЧМ может служить LC- или RС -генератор, частота колебаний которого меняется в зависимости от положения подвижной пласти­ны конденсатора, перемещающейся под действием измеряемой ве­личины X. При амплитудной модуляции можно объединить в один узел датчик и модулятор поднесущей. Примером этого является мост, питаемый переменным током, в одно или несколько плеч ко­торого включены фото-, термо- или тензорезисторы. Может отсут­ствовать также и модулятор М, в этом случае вторичная модуляции осуществляется в передатчике. Кроме того, схема зависит и от вы­бранного вида модуляции.

Разделение каналов по времени основано на том, что каждому каналу выделяется заранее известный отрезок времени. В таких системах информация по каж­дому каналу передается периодически в течение короткого проме­жутка времени, причем это время намного меньше периода опроса всех каналов, а в остальную часть периода информация передает­ся по другим каналам. Иначе говоря, если в системах с частотным разделением каналов каждому выделяется определенная полоса частот, то здесь каждому каналу задается свой интервал времени.

Следует заметить, что как при частотном, так и при временном разделении каналов для уменьшения влияния канала на канал между ними нужно оставлять защитные промежутки. Значения этих промежутков по частоте или по времени определяются допу­стимыми погрешностями систем.

Структурная схема системы с временным разделением каналов приведена на рис. 2.5.3. С помощью коммутатора K₁к модулятору М, а затем к передающему устройству ПУпооче­редно подключаются датчики Д₁, …, Д _n. Во многих системах име­ются также датчики калибровочного сигнала Д _к для периодиче­ской поверки системы.

Рис. 2.5.3. Структурная схема системы с временным разделением каналов

На приемной стороне системы после демодуляции (ДМ)каналы разделяются коммутатором K₂, синхронно связанным с K₁. Сигна­лы, соответствующие каждому каналу, поступают на свои регист­рирующие устройства РУ.Кроме того, в системе может быть реги­стрирующее устройство (РУ_å ), записывающее суммарный сигнал до разделения каналов.

Синхронизация режимов на передающей и приемной сторонах осуществляется с помощью синхронизирующих устройств. Синхро­низирующее устройство передающей стороны (СНХ)вырабатывает импульсы синхронизации, отличающиеся каким-либо образом от сигналов, несущих измерительную информацию. Эти импульсы пе­редаются по линии связи и воспринимаются синхронизирующим устройством приемника, которое управляет устройством движения (УД) коммутатора К₂.

Напряжение на выходе коммутатора К₂для случая, когда ис­пользуется амплитудная модуляция сигналов, имеет вид, показанный на рис. 2.5.4. Импульс синхронизации на этом рисунке отли­чается своей шириной.

На рис. 2.5.5 показана работа многоканальной измерительной си­стемы при широтно-импульсной модуляции. В этом случае наи­большая ширина импульса, соответствующая максимально возмож­ному значению измеряемого параметра, должна быть меньше вре­мени, отведенного для данного канала. Здесь импульс синхрониза­ции отличается от канальных импульсов своей амплитудой. Часто импульсы синхронизации также отличаются своей шириной. Для этого их ширину берут в 4–5 раз больше максимальной ширины канальных импульсов.

Рис. 2.5.4. Вид выходных сигналов при АМ

Рис. 2.5.5. Вид выходных сигналов при ШИМ

Так как при временном разделении каналов измеряемый про­цесс передается в виде отдельных выборок, отстоящих друг от дру­га на расстоянии Dt, на приемном конце измерительной системы не­обходимо восстановить процесс по этим выборкам. Поэтому период работы коммутатора должен быть найден, исходя из погрешности восстановления исследуемого процесса.

В частности, если воспользоваться теоремой Котельникова, то

(2.5.1)

где – полоса частот самого быстроменяющегося измеряемого параметра.

В ряде случаев восстанавливать исходный процесс можно, ис­пользуя, например, фильтр нижних частот.

Синхронизацию коммутаторов на приемном и передающем кон­цах линии можно осуществлять несколькими способами:

а) пошаговой синхронизацией – в этом случае работой коммута­торов K₁ и К₂ управляет один генератор так, что каждому выход­ ному импульсу управляющего генератора соответствует один шаг коммутаторов;

б) циклической синхронизацией – при этом каждый из коммутаторов управляется своим генератором импульсов; естественно, что частоты генераторов должны быть при этом равны; вследствие не­которого неравенства частот синхронизация нарушается и один из коммутаторов начинает отставать, причем это отставание с каж­дым периодом будет увеличиваться. Для исключения рассогласо­вания работы коммутаторов после каждого периода управляющие генераторы должны быть синхронизованы.

Опрос каналов при временном разделении может происходить периодически, когда все датчики последовательно подключаются к системе на равные интервалы времени и непериодически.

При непериодическом обслуживании каналов возможны два ре­жима работы. В первом датчики подключаются к системе только тогда, когда происходит определенное изменение измеряемой вели­чины. При этом возможны «естественная» дисциплина обслужива­ния, когда датчики (каналы) обслуживаются в порядке очередно­сти поступления «заявок», и обслуживание с приоритетом, когда какой-то i -й канал (или каналы) подключаются сразу же после по­ступления «заявки» вне зависимости от длины очереди.

Во втором режиме выборка того или иного канала происходит случайно и не зависит от характера изменения измеряемой вели­чины. При непериодическом опросе каждому каналу также соот­ветствует какой-то интервал времени, но он не является определен­ным для данного канала. Поэтому для различения сигналов, сле­дующих по разным каналам, необходим дополнительный различи­тельный признак. При передаче по каналам кодовых групп таким признаком может служить код номера (адреса) канала. Подобное различение каналов иногда называют методом кодового разделения каналов.

Частотное и временное разделение каналов можно использовать и совместно в одной измерительной системе. На рис. 2.5.6 приведена система с частотным разделением каналов, в ко­торой несколько каналов уплотняются временным разделением. Из рисунка видно, что на передающей стороне один модулятор поднесущей (МП _{k +1}) и один генератор поднесущей (ГП _{k +1}) с по­мощью коммутатора К₁ поочередно обслуживают n каналов. Таким образом, информация по этим каналам передается на одной подне­сущей частоте. На приемной стороне эта поднесущая выделяется фильтром Ф _{k +1}, а в дальнейшем каналы разделяются коммутато­ром К₂, работающим синхронно с К₁. Это позволяет значительно увеличить число каналов на одной линии.

Рис. 2.5.6. Структурная схема системы с частотным и временным

разделением каналов

В системах с разделе­нием каналов по форме сигнала канальные сигналы могут иметь перекры­вающиеся спектры и поступать в линию связи одновременно. Так как признаком, отличающим один сигнал от другого, является его форма, для разделения необходимо использовать устройства, вы­ходные сигналы которых наиболее чувствительны к изменению фор­мы. Такими устройствами являются вычитающие, дифференцирую­щие и интегрирующие цепи.

Принцип разделения по форме сигнала рассмотрим на примере трехканальной системы, в которой действуют сигналы U ₁(t) = U ₁, U (t) = U ₂ t, U ₃(t) = U ₃ t ² и в линию связи поступает их сумма U (t) = U ₁ + U ₂ t + U ₃ t ².Сигналы имеют форму, показанную на рис. 2.5.7, а. Уст­ройство разделения каналов на приемной стороне имеет вид, пока­занный на рис, 2.5.7, б. Для выделения сигнала U ₃ (t) принятое на­пряжение последовательно дифференцируется цепочками ДЦ₁и ДЦ₂, напряжения на выходе которых U '(t) = U ₂ + 2 U ₃ t, U '' (t)= 2 U ₃, азатем дважды интегрируется цепями ИЦ₁ к ИЦ₂.

Рис. 2.5.7. Разделение канала по форме сигнала:

а)форма канальных сигналов; б) структурная схема устройства разделения каналов

Для выделения сигнала второго канала напряжение с выхода ДЦ₁интегрируется цепочкой ИЦ₃, а затем из него вычитается (в вычитающем устройстве ВУ₁) выходное напряжение третьего канала. Таким образом, осуществляется операция

(2.5.2)

Сигнал, следующий по первому каналу, можно выделить вычи­танием из суммарного напряжения выходного напряжения интегра­тора ИЦ₃. Тогда

. (2.5.3)

Разделение сигналов по форме является частным случаем раз­деления по частоте.

Разделение каналов по фазе требует 90° сдвига между канальными сигналами и поэтому практическое использование его очень ограничено. Вообще говоря, возможно сов­местное использование частотного и фазового разделения, что позво­ляет увеличить в два раза число каналов системы с частотным разделением.

2.6. Погрешность систем с частотным разделением каналов

Предположим, что при частотном разделении каналов сигнал в каждом канале строго ограничен какой-то полосой частот D F. Кро­ме того, канальный фильтр идеален, т.е. пропускает только эту полосу, а вне полосы D F имеет бесконечно большое затухание. В то же время реальные сигналы имеют конечную длительность и, сле­довательно, бесконечный спектр частот, а фильтр с бесконечно большим затуханием вне полосы D F должен состоять из бесконечно большого числа звеньев, т.е. практически неосуществим. Отли­чие сигналов и фильтров от идеальных и является причиной воз­никновения погрешностей.

Рассмотрим погрешности систем с частотным разделением каналов.

Погрешность, обусловленная перекрестным влиянием каналов, возникает вследствие нелинейности характеристик модулятора в пе­редатчике и демодулятора несущей в приемнике.

Входной сигнал модулятора является суммой напряжений поднесущих частот и для n каналов

(2.6.1)

Примем, что характеристики модулятора или демодулятора нелинейные и зависимость имеет следующий вид:

(2.6.2)

Подставляя в последнее выражение значение U _вх и принимая для простоты U_k= 1, получим

(2.6.3)

Так как , видно, что в выходном напряжении, кроме входных частот и их гармоник появляются комбинационные частоты и ряд других также со своими гармониками, причем число этих сос­тавляющих велико и растет с увеличением числа поднесущих (табл. 2.6.1).

Таблица 2.6.1

Число каналов	Число комбинационных составляющих вида

Из таблицы видно, что, например, в десятиканальной системе число составляющих вида равно 90, а число составляющих вида равно 480. Причем амплитуда комбинационных частот в несколько раз больше амплитуд соответствующих гармо­ник. Например, при искажении, обусловленном членом , ам­плитуда составляющей вида больше амплитуды тре­тьей гармоники в шесть раз. Эти комбинационные частоты проник­нут через фильтры поднесущих, а поскольку таких составляющих много, сигнал на выходе канала, обусловленный перекрестными ис­кажениями, будет иметь характер флюктуационного шума.

В реальных условиях по каналам связи передаются модулированные колебания, имеющие кроме поднесу­щих дополнительные боковые частоты. Каждая из этих боковых частот также будет искажаться, образуя комбинационные частоты. Поэтому число комбинационных частот резко возрастает. Для уст­ранения этой погрешности поднесущие частоты должны быть раз­несены между собой так, чтобы попадания комбинационных частот в полосу пропускания фильтров поднесущих полностью исключа­лись.

С увеличением числа каналов разнести их становится труднее, поэтому частотное разделение каналов применяют тогда, когда число каналов невелико. Например, для радиотелеметрии приводится соотношение п £ 18.

Погрешность, обусловленная влия­нием соседних каналов, возникает, так как любые фильтры, используемые для фильтрации поднесущих частот на приемной стороне, не имеют идеаль­ной П-образной характеристики.

Величина этой погрешности зави­сит от вида модуляции поднесущих частот. Рассмотрим влияние соседних каналов для двух случаев.

1. Использование амплитудной модуляции поднесущих частот. Для простоты примем, что по соседним каналам передаются немо­дулированные колебания и . Так как и – поднесущие частоты соседних каналов, то они совпадают с резо­нансными частотами канальных фильтров Ф₁ и Ф₂ (рис. 2.6.1). Так как фильтры не идеальны, то частота пройдет на выход фильтра Ф₂, а частота – на выход фильтра Ф₁.

Рис. 2.6.1. Характеристика фильтров соседних каналов

В этом случае выходное напряжение фильтра Ф₁ равно сумме двух составляющих

(2.6.4)

где – нормированный коэффициент передачи фильтра на часто­те ,

(2.6.5)

(2.6.6)

Демодулятор поднесущих и фильтр ФНЧ (рис. 2.5.2) выделя­ют низкочастотную составляющую, т.е. колебания с частотой . Для того чтобы получить величину выходного напряжения, разложим выражение для U_m по биному Ньютона. Тогда

(2.6.7)

Так как < 1, приближенно можно записать

(2.6.8)

Если нормированный коэффициент передачи фильтра ФНЧ на частоте равен , то напряжение на выходе фильтра

(2.6.9)

Таким образом, использование фильтров с неидеальной харак­теристикой пропускания вызывает помеху в виде постоянной сос­тавляющей, равной , и переменной, представляющей собой биения с частотой и амплитудой .

2. Использование частотной модуляции поднесущих частот. В этом случае напряжение на выходе частотного демодулятора про­порционально отклонению мгновенной частоты сигнала от резо­нансной частоты фильтра поднесущей. Для определения мгновен­ного отклонения частоты найдем выражение для напряжения на выходе фильтра. Как и в первом случае, примем, что по соседним каналам передаются немодулированные колебания.

Напряжение на выходе фильтра равно сумме двух составляю­щих

(2.6.10)

где – коэффициент передачи фильтра Ф₁ на частоте , а

(2.6.11)

Так как , то .

Мгновенную частоту сигнала определим как , а ее отклонение от резонансной частоты фильтра равно

(2.6.12)

Таким образом, помеха, обусловленная соседним каналом при частотной модуляции поднесущих, представляет собой биения с частотой и амплитудой .

Погрешность, обусловленная увеличением амплитуд поднесу­щих, обусловлена ограниченностью линейного участка модуля­тора несущей частоты (М на рис. 2.5.2) и возникает следующим об­разом. В n -канальной измерительной системе на вход модулятора несущей поступает n поднесущих. Положим, что характеристика модулятора имеет линейный участок 2 U ₀ (рис. 2.6.2, а). Будем счи­тать, что амплитуды поднесущих U_i как при AM, так и при ЧМ рав­ны. Тогда для того чтобы модулятор работал на линейном участке характеристики, необходимо выполнение следующих соотношений:

а) при частотной модуляции поднесущих

(2.6.13)

б) при амплитудной модуляции поднесущих

(2.6.14)

Рис. 2.6.2. Определение погрешности, обусловленной увеличением

амплитуд поднесущих

Необходимость двойки в знаменателе последнего выражения видна из рис. 2.6.3, на котором показана амплитудная модуляция синусоидального напряжения при 100%-й модуляции.

Следовательно, чтобы выходной сигнал модулятора несущей частоты не выходил за границы линейного участка характеристики, необходимо, чтобы амплитуда поднесущих U_i была меньше допустимых , найденных из выражений (2.6.13) и (2.6.14).

Такое ограничение амплитуд поднесущих частот нежелательно, так как отношение сигнал/помеха при сравнительно малых значе­ниях U_i оказывается недостаточным и для увеличения отношения амплитуды поднесущих выгодно увеличивать.

Рис. 2.6.3. Амплитудно-модулированные колебания

Выясним, к чему приведет увеличение подне­сущих, т.е. можно ли до­пустить появление пере­модуляции. Если генера­торы поднесущих независимы, то напряжение на выходе суммирующего устройства U _å (рис. 2.6.2, б) является случай­ным процессом, представляющим собой сумму случайных процес­сов. Этот случайный процесс при U_i > будет в течение некото­рого времени выходить за пределы линейного участка модулятора, как это видно из рис. 2.6.2, в.

Разность представляет собой последовательность импульсов, случайно распределенных во времени (рис. 2.6.2, г) и имеющих случайные амплитуды и длительности. Такая последова­тельность импульсов имеет сплошной спектр и, следовательно, пройдет на выходы всех каналов в виде помехи.

Значение погрешности, обусловленной этой помехой, зависит от превышения фактической амплитуды поднесущей над допустимой амплитудой , определенной из выражений (2.6.13) и (2.6.14), т.е. от перемодуляции.

Найти допустимое превышение U_i над можно следующим образом. Если число поднесущих велико (n > 10), то в соответствии с центральной предельной теоремой теории вероятностей напряже­ние на выходе суммирующего устройства будет распределено по нормальному закону (рис. 2.6.2, д), плотность распределения которо­го определим из выражения

, (2.6.15)

где – дисперсия процесса, представляющего собой напряжение на выходе суммирующего устройства.

Так как дисперсия есть средняя мощность процесса, то для не­зависимых процессов суммарная дисперсия

(2.6.16)

На рис. 2.6.2, дплощадь S пропорциональна вероятности того, что напряжение не будет выходить за пределы – U ₀ и + U ₀, при­чем эта вероятность равна интегралу

. (2.6.17)

Тогда вероятность того, что выходит за пределы участка, ог­раниченного значениями – U ₀ и + U ₀ (рис. 2.6.2, д), пропорциональ­на площади S 'и S " (определяется как разность)

(2.6.18)

Задаваясь величиной этой разности, определяют допустимые значения амплитуд поднесущих. В частности, если вероятность вы­хода сигнала за линейный участок (рис. 2.6.2, а) равна 10^-3, то, определив значение интеграла вероятностей по таблицам, получим

(2.6.19)

Другой вероятности выхода процесса за линейный участок характеристики будет соответствовать другое соотношение между U_i и U ₀. Таким образом, из последнего выражения видно, что при заданном значении помехи чем больше число каналов в системе, тем большее увеличение амплитуд поднесущих можно допустить.

Выбор амплитуд поднесущих U_i с учетом погрешности, обуслов­ленной перемодуляцией, называется выбором по критерию перегрузки, в то время как выбор U_i по соотношениям (2.6.1) и (2.6.2) называется выбором по отсутствию перегрузки. Обозначив , получим .

Зависимость отношения А_п от числа каналов в системе показана на рис. 2.6.4.

Рис. 2.6.4. Коэффициент увеличения амплитуд поднесущих

Из рисунка видно, что если допускать возможность перемо­дуляции, то в системах с боль­шим числом каналов можно зна­чительно увеличивать амплитуды поднесущих частот. Увеличение же амплитуд в А_п раз позволяет в раз улучшить отношение .

2.7. Погрешности систем с временным разделением каналов

Основными причинами возникновения погрешностей в системах с временным разделением каналов является: а) необходимость восстанавливать исследуемый процесс по дискретным выборкам; б) перекрестное влияние каналов. Рассмотрим погрешность, обус­ловленную перекрестным влиянием каналов.

При рассмотрении временных методов разделения каналов предполагается, что сигнал в канале передается прямоугольным импульсом, т.е. импульс отличен от нуля только в пределах опре­деленного интервала времени, а за границами этого интервала сиг­нал отсутствует. Однако сигнал, ограниченный во времени, имеет бесконечный спектр и поэтому не может быть передан без искаже­ния. На практике любые сигналы имеют ограниченный спектр, а это соответствует искажению импульса, т.е. удлинению его передне­го и заднего фронтов или, иначе говоря, «расплыванию» импульса. Подобное расплывание импульса во времени приводит к тому, что часть импульса попадает в соседние интервалы времени, отведен­ные для соседних каналов. Попадание импульса в соседний канал и является причиной погрешности.

Рассмотрим влияние на k -й канал только одного предыдущего (k- 1)-го канала. Импульсы, соответствующие этим каналам, при­ведены на рис. 2.7.1.

Вследствие фазовых или амплитудных искаже­ний на верхнем конце полосы пропускания импульсы искажены, т.е. их передние и задние фронты удлинены. Если интервал между соседними импульсами мал, то в результате влияния (k -1)-го ка­нала импульс в k -м канале изменяется, причем изменяется как его амплитуда , так и длительность (ширина). Изменение амплиту­ды вызывает погрешность при использовании амплитудно-импульсная модуляция. Если же ис­пользуется времяимпульсная модуляция, то импульсы предварительно ограничиваются по максимуму и минимуму, в результате чего на демодулятор поступа­ют импульсы с амплитудой (рис. 2.7.1). В этом случае погрешность обусловлена изменением ширины импульса, а изменение его амплитуды погрешности не вносит.

Рис. 2.7.1. Вид искажений при временном разделении каналов