![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Работа упругих сил. Потенциальная энергия деформации.
___________________________________________________________________________________ Вернемся к рассмотрению параллелепипеда с ребрами элементарно малой длины. На основании закона сохранения энергии потенциальная энергия деформации элементарного параллелепипеда dU равна работе внешних сил dW, приложенных к его граням: dU = dW. Предполагается, что все внешние силы действуют одновременно и прикладываются статически, деформации упругие, потерями энергии пренебрегаем.
Сила определяется произведением напряжения на площадь грани. Например, сила по грани, где приложено первое главное напряжение, будет равна:
Тогда работа dW внешних сил на этих удлинениях и равная ей потенциальная энергия dU элементарного параллелепипеда:
Тогда Заменим относительные деформации ε их выражениями из обобщенного закона Гука:
Применяют три подхода к решению задач теории упругости: А) решение в перемещениях Основными неизвестными являются 3 составляющих полного перемещения: u, v, w; Б) решение в напряжениях
В) смешанное решение Основными неизвестными являются некоторые из напряжений и некоторые из перемещений. ___________________________________________________________________________________ Механика разрушения
|