![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Кручение стержня круглого поперечного сечения. Определение касательных напряжений.Определение перемещений.Условие прочности.
_____________________________________________________________________________________
Кручение прямого бруса круглого поперечного сечения Кручением называется такой вид нагружения, при котором в поперечных сечениях бруса возникает только один внутренний силовой фактор – крутящий момент Мкр. (иногда обозначают Т). С деформациями кручения приходится встречаться при расчете валов, винтовых пружин и других элементов конструкций. Прямой брус круглого сечения, левый конец которого жестко заделан. До нагружения:
Результаты эксперимента следующие:
По закону парности равные им по величине касательные напряжения будут действовать и в продольных сечениях бруса. 2. Расстояние между любыми двумя соседними поперечными сечениями останется без изменения. Поэтому не изменится и длина стержня. Это свидетельствует об отсутствии нормальных напряжений в поперечных и продольных сечениях. 3. Радиусы поперечных сечений не искривляются и сохраняют свою длину. Следовательно, диаметр бруса не изменяется. 4. Поперечные сечения бруса плоские и нормальные к его оси до деформации остаются плоскими и нормальными к ней после деформации (гипотеза плоских сечений), они лишь поворачиваются вокруг этой оси. При кручении в поперечных и продольных сечениях бруса действуют только касательные напряжения. Напряженное состояние в точках скручиваемого стержня представляет собой чистый сдвиг. φ (рад., град.) – абсолютный угол закручивания одного сечения относительно другого.
θ (рад/м.)– относительный угол закручивания:
При постоянстве G и θ касательные напряжения пропорциональны радиусу слоя ρ.
Относительный угол закручивания:
Эпюра касательных напряжений
Максимальные касательные напряжения:
полярный момент сопротивления сечения
Условие прочности
ЗАКОН ГУКА ПРИ КРУЧЕНИИ
По площадкам, расположенным под углом 450 к сечениям, в которых действуют максимальные касательные напряжения, действуют главные напряжения. Эти напряжения равны по величине касательным (см. чистый сдвиг). В связи с этим, характер разрушения разных материалов при кручении будет зависеть от способности материала сопротивляться действию напряжений: Касательных- сдвиг Нормальных -отрыв При кручении деревянного круглого бруса с продольным расположением волокон возникают продольные трещины: касательные напряжения направлены вдоль волокна При кручении чугунного круглого бруса разрушение наступает по сечениям, идущим по винтовой линии и пересекающим образующие под углом 450: нормальные растягивающие напряжения направлены перпендикулярно указанным сечениям.
|