Сдвиг.Определение касательных напряжений. Закон Гука. Определение перемещений. Условие прочности

Расчеты на прочность и жесткость при сдвиге (срезе)

В расчётах деталей машин часто приходится иметь дело с различными соединениями этих деталей, в которых элементы испытывают сдвиг (заклепочные и болтовые соединения, сварные соединения).

Разрушение от сдвига обычно называют срезом.

Сдвигом называют вид нагружения бруса, в поперечном сечении которого возникает только поперечная сила Q_X или Q_Y.

С достаточной степенью приближения сдвиг может быть получен в случае, когда на рассматриваемый брус с противоположных сторон на весьма близком расстоянии друг от друга действуют две равные силы, перпендикулярные к оси бруса и направленные навстречу друг другу.

При этом участок бруса между точками приложения силы сдвигается – приняв сечение аb неподвижным, получим смещение сечения cd в положение c₁d₁. Если расстояние между сечениями будет близким к нулю, эти сечения будут скользить друг по другу.

Пример: резка ножницами прутьев, полосы и т.д., при условии, что сечения, в которых прикладываются силы, расположены очень близко друг к другу.

Если это условие не выполняется, то в сечениях появится изгибающий момент, определяемый силой, умноженной на плечо (расстояние между точками приложения сил).

Однако, для очень короткого бруса, влияние изгиба будет незначительно и поэтому им можно пренебречь. Таким образом, получим действие только поперечной силы, т.е. сдвиг.

Рассечем брус сечением I-I и отбросим его левую часть.

Очевидно, что действие отброшенной части на оставшуюся часть бруса будет выражаться через внутреннюю силу

Для упрощения решения практических задач предполагается, что касательные напряжения при сдвиге распределяются по сечению равномерно. Нормальные напряжения равны нулю.

Касательные напряжения при сдвиге

Условие прочности при сдвиге:

Закон Гука:

G – модуль упругости II рода (модуль сдвига)

абсолютный сдвиг:

Условие жесткости: