Расчет статических мощностей и моментов, предварительный расчет мощности электродвигателя

Статические сопротивления в рабочих машинах создаются силами трения скольжения и качения.

Трения скольжения возникает в подшипниках, при движении (скольжении) тел и т.д. Трение качения проявляется при движении (качении) колес по рельсам.

а) Мощность и момент трения в подшипниках Р₁ кВт и М₁ Н∙ м:

(1)

(2)

где Р₁ – мощность, кВт;

m₁ – масса деталей, опирающихся на подшипники, кг;

g – ускорение силы тяжести, g = 9, 81 м/с²;

d_ц – диаметр цапф валов, опирающихся на подшипники, м;

μ _ц – коэффициент трения скольжения;

V_р – рабочая скорость поступательного движения деталей, опирающихся на подшипники, м/с;

D – диаметр колеса находящегося на выходном валу редуктора и преобразующего вращение вала в поступательное движение рабочего органа, м;

η _р – КПД редуктора (при предварительном расчете мощности двигателя примем: η _р = 0, 9).

М₁ – момент, приведенный к валу двигателя, Н∙ м;

i_р – передаточное число редуктора.

б) Мощность и момент трения качения Р₂ кВт и М₂ Н∙ м:

(3)

(4)

где Р₂ – мощность, кВт;

m₂ – масса деталей, опирающихся на подшипники, кг;

f – коэффициент трения качения;

М₂ – момент, приведенный к валу двигателя, Н∙ м.

Определим массы m₁ и m₂, для механизма передвижения тележки мостового крана, кг:

- при движении тележки с грузом

m₁=m₂=1, 5(m_т+m); (5)

- при движении тележки без груза

m₁=m₂=1, 5∙ m_т; (6)

подставляя числовые значения, получим

m₁=m₂=1, 5(4+12) = 24 т;

m₁=m₂=1, 5∙ 4 = 6 т.

Коэффициент 1, 5 учитывает трение реборд колес о рельсы. Тогда мощность Р₁^' при движении тележки с грузом:

Мощность Р₁^'' при движении тележки без груза:

Мощность Р₂^' и Р₂^'':

Так как передаточное число редуктора пока неизвестно, моменты рассчитаем позже, после выбора редуктора.

Произведем ориентировочный расчет мощности электродвигателя.

Для электропроводов повторно-кратковременного режима работы мощность двигателя может быть приближенно определена по соотношению:

(7)

где - среднеквадратичное значение мощности статических сопротивлений электропривода, кВт;

к₁ – коэффициент, учитывающий динамические нагрузки электропривода, принимаем к₁=2, 0;

ПВ_ф - фактическое значение относительной продолжительности включения проектируемого электропривода, %;

ПВ_к - ближайшее к ПВ_ф каталожное значение относительной продолжительности включения для электродвигателей заданного типа, %.

Среднеквадратическое значение мощности статических сопротивлений для электропривода повторно-кратковременного режима работы рассчитывается только за время работы, без учета времени пауз:

(8)

где t_i – длительность i-го участка времени работы, с;

P_ci – мощность статических сопротивлений на i-м участке, кВт;

n – число участков времени.

Длительность каждого участка времени t_i определяется по заданным значениям длины перемещения L рабочего органа на участке и рабочей скорости V_р:

(9)

Коэффициент (0, 7…0, 9) учитывает тот факт, что при пуске и при торможении электропривода скорость рабочей машины изменяется в пределах от 0 до V_р, тогда:

Фактическое значение относительной продолжительности включения:

(10)

где t_ц – длительность цикла работы

(11)

c;

Каталожное значение ПВ_ф = 40%. Подставляя числовые значения в формулы (7) и (8), получим:

Ориентировочная мощность двигателя:

.