Приклад виконання завдання. Розглянемо приклад виконання завдання за наступних вихідних даних: = 2 навантажувачі/добу; = 0,5 навантажувачів/добу; n = 2; m = 4.

Розглянемо приклад виконання завдання за наступних вихідних даних: = 2 навантажувачі/добу; = 0, 5 навантажувачів/добу; n = 2; m = 4.

Розв’язок.

1) визначаємо параметр завантаження системи

;

2) імовірність того, що всі ремонтні пости вільні

0, 00395;

3) імовірність того, що несправному навантажувачу буде відмовлено у ремонті

Тобто, близько 50% всіх навантажувачів не будуть відремонтовані.

4) для розрахунку середньої довжини черги навантажувачів, що очікують ремонту, розрахуємо імовірності

;

; .

5) середня довжина черги навантажувачів

;

6) середня тривалість очікування навантажувачем початку ремонту

доби;

7) середня кількість вільних постів ремонту

Розраховуємо ті ж показники при кількості постів ремонту n = 3, результати зводимо до таблиці 12.3.

Таблиця 12.3 – Результати розрахунку

Показник	Значення показника при кількості постів
n = 2	n = 3
Р відм	0, 5056	0, 2910
М оч	3, 1	2, 27
	1, 55	1, 13
N 0	0, 025	0, 16

Таким чином, бачимо що відсоток відремонтованих на дільниці навантажувачів збільшується приблизно на 21%, а тривалість очікування навантажувачем ремонту зменшується майже на півдоби (0, 42 доби).

Контрольні запитання

1. У чому полягають особливості функціонування системи масового обслуговування з обмеженою довжиною черги?

2. У якому випадку вимозі буде відмовлено в обслуговуванні?

3. Як розраховуються імовірності можливих станів СМО з обмеженою довжиною черги?