![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Пример выполнения задачи 7.1
Для рамы (рис. 7.2, а) построить эпюры изгибающих моментов, поперечных и продольных сил от действия внешней нагрузки, принимая жесткость на изгиб горизонтальных элементов в два раза больше вертикальных. Решение. Определим степень кинематической неопределимости заданной системы: ny=2 (узлы А и В, рис. 7.2, а), nπ =W=2У–C–C0=2ּ 5–4––5=1 (рис. 7.2, а), n = nу+ nπ =2+1=3. Введя дополнительные жесткие связи в узлы А и В и опорный стержень в узел C, препятствующим угловым (1, 2) и линейным (3) перемещениям узлов системы, получим основную систему (рис.7.2, б). Запишем систему канонических уравнений метода перемещений: r11 Z1+r12 Z2+ r13 Z3+R1p=0, r21 Z1+r22 Z2+ r23 Z3+R2p=0, r31 Z1+r32 Z2+ r33 Z3+R3p=0. Используя таблицу 7.2, построим в основной системе эпюры изгибающих моментов Вычислим коэффициенты и свободные члены системы канонических уравнений, применяя статический метод. Для определения коэффициентов, представляющих собой реактивные моменты, рассмотрим последовательно равновеси е узлов А и В. Записывая для них сумму моментов по эпюре
Аналогично по эпюрам Вычисляем:
R1p=0; R2p=20 кНּ м. Для определения коэффициентов и свободных членов, представляющих собой реактивные усилия во введенном опорном стержне (узел С), рассмотрим равновесие отсеченной части рамы на эпюрах
Подставляя вычисленные значения коэффициентов r ik и R ip в систему уравнений (7.1) и решая ее, найдем неизвестные: Строим окончательную эпюру изгибающих моментов, используя известную формулу сложения
Единичные эпюры изгибающих моментов Для проверки правильности построения эпюры Mok рассмотрим равновесие узлов А и В (рис 7.5, м, н):
Для проверки правильности построения эпюр Q и N рассмотрим равновесие всей рамы (рис. 7.6), для чего спроектируем внешнюю нагрузку и внутренние усилия на вертикальную и горизонтальную оси:
Правильность построения окончательной эпюры М может быть проверена также примерами, которые применялись в методе сил. Но в методе перемещений более важной проверкой является выполнение равновесия моментов в жестких узлах. Невыполнение условия равновесия узлов ( Необходимо проверить правильность вычисления коэффициентов системы канонических уравнений. Эта проверка выполняется аналогично проверке коэффициентов уравнений при расчете конструкций методом сил. Для этого строится эпюра Проверка грузовых коэффициентов сводится к вычислению
Умножением эпюры
![]()
![]()
![]()
![]()
![]()
![]()
![]()
![]() Контрольная работа №8
|