![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Нагрузки⇐ ПредыдущаяСтр 11 из 11
Литература: [5] $$2.8, 3.1; [7] $$2.1, 2.2; [9] $$13.1-13.7.
Задача 8.2 Для рам и балок, схемы которых представлены на рис. 8.3, построить эпюры динамических моментов при действии вибрационной нагрузки Исходные данные принять из табл. 8.3
Таблица 8.3
Пример выполнения задачи 8.2. Построить эпюру динамических изгибающих моментов (рис. 8.4, а) при действии вибрационной нагрузки Решение. Рассмотрим свободные колебания. Система имеет две степени свободы. Запишем для нее уравнения относительно амплитуд yi собственных колебаний:
Для определения собственных колебаний приравняем к нулю определитель, составленный из коэффициентов при неизвестных перемещениях (8.4) y1 и y2.
Раскрывая определитель (8.5), получим следующее уравнение частот
Решение уравнения (8.6) имеет вид
В данной системе (рис. 8.4, а) m1=m2=m и уравнение (8.7) примет вид
Для определения коэффициентов δ 11, δ 12, δ 22 загружаем заданную систему поочередно единичными силами
![]()
![]()
![]()
Подставляя значения δ 11, δ 12, δ 22 в уравнение (8.8), получим
Определим отношение амплитуд перемещений масс при первой частоте ω 1 свободных колебаний. Из первого уравнения системы (8.4) находим
Первая форма колебаний представлена на рис. 8.4, е. Аналогично при второй частоте свободных колебаний ω 2
Рассмотрим вынужденные колебания системы. Уравнения для определения сил инерции X1 и X2 имеют вид: где Для
Для определения Δ 1p и Δ 2pстроим эпюру изгибающих моментов Мр в раме от амплитудного значения внешней вибрационной нагрузки Р=5кН (рис. 8.4, г)
Здесь результаты Δ 1p и Δ 2pсоответствуют в 5 раз увеличенным результатам коэффициентов δ 11 и δ 12, т.к. эпюра Мр подобна эпюре М1 (рис.8.4, б). Подставляя значения коэффициентов -373, 33X1+24X2+400=0; 24X1-374, 67X2+120=0. Решая систему уравнений, определяем силы инерции массы X1 и X2: X1 =1, 097 кН.; X2=0, 391 кН. Эпюру динамических изгибающих моментов строим, используя формулу
Эпюра представлена на рис. 8.4, д.
Список литературы
1. Дарков А.В., Шапошников Н.И. Строительная механика: Учебн. для строит. спец. вузов. - 8-е изд., перераб. и доп. - М.: Высш. шк., 1986. - 607 с. 2.Киселев В.А. Строительная механика. Общий курс: Учеб. для вузов. - 3-е изд., перераб. и доп. - М.: Стройиздат, 1986. - 520 с. 3. Строительная механика. Стержневые системы: Учебник для вузов / А.Ф. Смирнов, А.В. Александров, Б.Я. Лащеников, Н.И. Шапошников; Под ред. А.Ф. Смирнова.- Стройиздат, 1981. - 512 с. 4. Руководство к практическим занятиям по курсу строительной механики (статика стержневых систем) / Г.К. Клейн, Н.И. Леонтьев, М.Г. Ванюшенков и др. - М.: Высш. шк., 1980.-383 с. 5. Сборник задач по строительной механике. Статически определимые стержневые системы / А.В. Андреев, С.Д. Гольман и др. - Йошкар-Ола: МарГТУ, 1984. - 86 с. 6. Строительная механика: Контрольные задания и методические указания для студентов-заочников строительных специальностей. Часть первая / С.В. Андреев, С.Д. Гольман и др. 2-ое изд. - Йошкар-Ола: МарГТУ, 2001. - 68 с. 7. Сборник задач по строительной механике. Статически неопределимые стержневые системы / А.В. Андреев, С.Д. Гольман и др. – Йошкар-Ола: МарГТУ, 1984. – 114 с. 8. Предельное равновесие, динамика и устойчивость стержневых систем: Сборник задач по строительной механике / А.В. Андреев, С.Д. Гольман и др. –Йошкар-Ола: МарГТУ, 1986. – 98с. 9. Строительная механика: Контрольные задания и методические указания для студентов-заочников строительных специальностей. Часть вторая / С.В. Андреев, С.Д. Гольман и др. 2-ое изд. – Йошкар-Ола: МарГТУ, 2001. – 55 с. 10. Г.К. Клейн, В.Г. Рекач. Руководство к практическим занятиям по курсу строительной механики (основы теории устойчивости, динамики сооружений и расчета пространственных систем). – М.: Высшая школа, 1972. – 320 с. 11. Основы строительной механики стержневых систем /Н.Н.Леонтьев, Д.Н.Соболев и др. - М.: АСВ, 1996. - 541с. 12. Анохин Н.Н. Строительная механика в примерах и задачах. Статически определимые стержневые системы. Часть I.- М.: АСВ, 2001. - 334с.
Содержание Введение…………………………………………………………………….3 Общие методические указания……………………………………………3 Литература………………………………………………………………… 6 Контрольная работа №1. Построение эпюр внутренних силовых факторов…………………………………………………………………… 7 Контрольная работа №2. Расчет статически определимой многопролетной балки и трехшарнирной системы……………………..19 Контрольная работа №3. Расчет плоской статически определимой фермы………………………………………………...……………………..42 Контрольная работа №4. Определение перемещений в статически определимых системах …………………………………………………..54 Контрольная работа №5. Расчет плоской статически неопределимой рамы методом сил ……………………………………… Контрольная работа №6. Расчет неразрезных балок……………………16 Контрольная работа №7. Расчет статически неопределимой рамы методом перемещений….………………………………………….27 Контрольная работа №8.Расчет на устойчивость и динамический расчет упругих стержневых систем….………………..39
|