Соотношение мгновенного, среднего и действующего тока.

Любой переменный ток используется потребителем электрической энергии для разных целей: получения механической энергии, получения тепла и холода, генерирования электромагнитных волн (в т.ч. – светового излучения) и других целей. Для оценки действия переменного тока используются два параметра: среднее значение тока и его действующее значение.

Среднее значение тока вычисляется за время, кратное периоду:

(2).

что совпадает с формулой математического ожидания.

Действующее значение переменного тока численно равно величине такого постоянного тока, имеющего адекватное тепловое действие.

(3)

Среднее значение тока характеризует заряд, протекающий за период через любую точку электрической цепи. Действующее значение характеризует количество тепла, выделившегося на активном сопротивлении нагрузки за период.

Если в цепи протекает гармонический ток, то , .

Электроизмерительные приборы градуируются именно в действующих значениях тока и напряжения.

Пример 1. Требуется записать мгновенное значение напряжения в розетке бытовой электрической цепи, если его амплитуда равна , а частота . Момент начала отсчёта совпадает с началом косинусоидального цикла.

Решение. В показательной форме .

В тригонометрической форме .

Пример 2. По данным примера 1 вычислить действующее и среднее значение напряжения.

Действующее значение . Среднее значение .