![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Гармонические колебания и функции комплексного переменного.
Как известно, выражение
может быть ассоциировано с, так называемой, векторной диаграммой (рис.1). Здесь вектор ОА символически изображает так называемый комплекс тока. Если этот вектор вращается относительно своего начала против часовой стрелки с угловой скоростью w, и модуль этого вектора равен Теория функций комплексного переменного позволяет записать (10) в виде показательной функции
Известно, что выражение (11) можно записать также в виде Наконец, то же самое можно записать алгебраически:
где Все приведённые четыре интерпретации гармонических процессов абсолютно идентичны, но при решении конкретных задач одна из них может значительно упрощать расчёты. Например, при выражении напряжения и комплексного сопротивления в колебательной форме (
Пример 4.
Изобразить на векторной диаграмме положение векторов тока и напряжения на нагрузке Z, если Решение: Длина вектора Длина вектора
|