Комплексный характер сопротивления участка электрической цепи.

Сопротивление участка цепи может быть определено как коэффициент пропорциональности между током и падением напряжения на этом участке. (13). При использовании во время анализа комплексной формы представления для колебаний тока и напряжения, величина полного сопротивления этого участка также может получить комплексные значения. При этом, модуль комплексного сопротивления устанавливает пропорциональность между значениями тока и напряжения, а его фаза определяет сдвиг фаз между этими синусоидально изменяющимися величинами.

Если воспользоваться моделями (6), (7) и (8), нетрудно исследовать свойства резистивного, индуктивного и ёмкостного сопротивлений в цепях гармонических токов.

В самом деле, если ток i описывается выражением (11), то

(14)

(15)

Известно, что , поэтому (16)

что говорит об опережении фазы колебаний напряжения на угол по отношению к фазе тока. (17)

Учитывая, что , получим (18)

Таким образом, напряжение на ёмкости отстаёт по фазе на от тока.

Из выражений (14), (15) и (17) с помощью (13) нетрудно получить выражение для сопротивлений элементов гармоническому току с угловой частотой :

, , (19)

Если , и не зависят от или , то это – линейные цепи. В других случаях мы имеем дело с нелинейными цепями. К последним относятся емкостные элементы, управляемые напряжением (варикапы), транзисторы, газонаполненные лампы, диоды, операционные усилители и множество других элементов современных цепей.