Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Упрощенные методы расчёта стационарных токов в электрических цепях.
Если в электрической цепи действует несколько ЭДС с одинаковой частотой колебаний (или одна ЭДС), множитель в выражениях для токов и напряжений можно опустить без ущерба для точности расчёта режимов цепи. С этой целью вводится понятие комплексной амплитуды тока и напряжения: (23) где - начальная фаза колебаний тока, (24) где - начальная фаза колебаний напряжения. В (23) и (24) большие буквы с точкой наверху являются символами комплексных амплитуд. Поэтому метод, основанный на использовании понятий комплексных амплитуд, называется символьным методом. В этом методе расчёта стационарных процессов (которые не являются реакцией цепи на любые подключения) используются формально записываемые законы Ома (25): , а также 1-й закон Кирхгофа и 2-й закон Кирхгофа . При составлении уравнений для токов или напряжений производится упрощение схемы, используя следствия предыдущего раздела, выделяются неразветвлённые контуры с токами, направление которых выбирается произвольно.
Пример 6. Определить действующее значение тока через резистор , создаваемый напряжением при частоте , если последовательно с ним включен конденсатор . Решение. Поскольку требуется найти действующее значение тока, частота требуется только для определения комплексного сопротивления. Решение поэтому целесообразно провести методом комплексных амплитуд. Найдём комплексное сопротивление всей цепи: . По закону Ома найдём ток:
Пример 7. Через некоторую нагрузку течёт ток . Найти напряжение на нагрузке, если её комплексное сопротивление . Решение. По закону Ома . Значение амплитуды определяется по теореме Пифагора: . Действующее значение . Угол между векторами тока и напряжения .
|