От законов электромагнетизма – к свойствам элементов цепей.

По степени отклика на приложенное напряжение все элементы можно разделить на три группы: резистивные, индуктивные и ёмкостные сопротивления. Из закона Ома вытекает основная модель резистивного сопротивления R: . (6)

Закон электромагнитной индукции связывает падение напряжения с динамикой изменения тока через индуктивность L: (7)

Из определения электрической ёмкости С следует, что , откуда получим , или . (8)

Выражения (6), (7) и (8) представляют собой математические модели соответственно резистивного, индуктивного и ёмкостного сопротивлений.

Пример 3.

1. Ток через индуктивность падает за с до равномерно. Найти падение напряжения на индуктивности.

Решение: В соответствии с (7) .

2. Напряжение на конденсаторе ёмкостью 10мкФ в начальный момент времени равно 10В. Чему будет равно напряжение через 0, 05с, если ток будет равен 10 А. Обратим внимание, что падение напряжения будет зависеть от направления тока: при заряде он считается положительным, при разряде – отрицательным.

.

Рис.1. Векторная диаграмма для тока, описываемого выражением (1). Вектор вращается против часовой стрелки с частотой .