Метод інтервалів. Раціональні нерівності

Розглянемо функцію

Якщо всі нулі чисельника та знаменника відмітити на числовій прямій, то вони розіб’ють її на проміжків. Усередині кожного з них функція неперервна та зберігає знак. Для визначення цього знака достатньо взяти будь-яку точку з цього проміжку та знайти знак функції в цій точці. На практиці для розв’язання нерівності застосовують метод інтервалів.

В основу методу інтервалів покладено такі твердження:

1. Якщо – така точка, що показник степеня для виразу є число непарне, то праворуч і ліворуч від (на сусідніх проміжках) функція має різні знаки.