Сущность метода статистического моделирования

Задачи, решаемые методом статистического моделирования:

· моделирование процессов на протекание которых влияют случайные величины

· решение математических задач, не связанных со случайностями, но для которых можно искусственно придумать вероятностную модель (вычисление площади).

Особенности метода статистического моделирования:

· простая структура вычислительных алгоритмов (составляется алгоритм для одного испытания и повторяется много раз)

· метод дает приближенный результат, ошибка вычисления пропорциональна (D-const, N-кол-во испытаний).

Сущность метода:

Метод статистического испытания заключается в воспроизведении сложных случайных явлений при помощи статистической модели, функционирование которой подчиняется тем же законам, что и исследуемые случайные явления.

Под статистической моделью понимается такая математическая модель, в которой сложные случайные явления с неизвестными вероятностными характеристиками и законами распределения заменяются простыми случайными величинами и событиями, вероятностные характеристики и законы распределения которых известны.

Метод основан на многократном проведении испытаний построенной модели с последующей статистической обработкой полученных данных с целью определение характеристик рассматриваемого сложного случайного явления в виде статистических оценок его параметров, случайный результат, полученный при проведении каждого испытания, называется реализацией.

Пр. Требуется определить функцию распределения случайной величины если известны:

· зависимость y=F(a, b, …, w)

· функции распределения величин a, b, …, w

1.По каждой из величин a, b, …, w проводится случайное испытание и определяются их случайные значения.

2.Используя полученные величины определяем y

3.N раз повторяем

4.на основе N значений y находим функцию распределения