![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Регрессионный анализ и точность уравнения
Регрессией называют изменение функции при изменении аргументов. Задача регрессионного анализа состоит в выравнивании опытных данных, получении уравнений, наиболее точно описывающих реальную действительность, и оценке их точности. Выравнивание опытных данных чаще всего выполняется по способу наименьших квадратов с подбором различных аналитических уравнений. В лесном хозяйстве большинство зависимостей передается уравнениями прямой линии, кривой второго и третьего порядка. Значительно реже используют логарифмическую, показательную и другие функции. Выравнивание экспериментальных данных легко выполняется на компьютере по стандартным программам, например в Exсel. Программа позволяет быстро получить уравнение кривых различного порядка и по коэффициенту детерминации R (коэффициент корреляции в квадрате r2 или корреляционное отношение в квадрате Программа Exсel (в отличие от STATGRAPHICS), к сожалению, не вычисляет ошибку полученного уравнения. Поэтому ее приходится определять отдельно. Для этого составляется вспомогательная таблица (табл. 4.8), в которую вписываются исходные данные (1-я строка) и выравненные с помощью Exсel(2-я строка). В качестве примера использованы данные средних высот древостоев в возрасте от 10 до 79 лет. Таблица 4.8 Опытные и выравненные данные средних высот в различном возрасте древостоев
Связь возраста А и средней высоты древостоев Н аппроксимируется кривой второго порядка: Н = -0, 0017 А2 + 0, 3505 А + 0, 12; R = 0, 995. Ошибка (точность) уравнения вычисляется по формуле My = ± где п – количество точек линии регрессии, по которым вычислено уравнение (в табл. 4.8 их 10: 1-я – 3, 4; 2-я – 5, 2 и т.д.); е – количество коэффициентов уравнения (в примере для уравнения кривой второго порядка их 3). My = ± = ± Следовательно, уравнение зависимости средней высоты древостоев Н от возраста А следует записать так: Н = -0, 0017 А2 + 0, 3505 А + 0, 12 ± 0, 40 (м).
|