Модель Курно: статистическая версия.

Предположим, что на рынке имеет место некооперированная дуополия, причем:

· Каждый дуополист стремится максимизировать свою прибыль исходя из предположения, что выпуск другого дуополиста неизменен;

· Постоянные издержки каждой дуополии равны нулю, а предельные издержки не зависят от выпуска.

Допустим, что кривые рыночного спроса задается формулой:

Р = а – bQ

Где а, b- положительные числа, Q- сумма объема продаж первой дуополии и объем продаж второй дуополии, то есть:

Р = а – b(Q₁+ Q₂)

При неизменном объеме продаж второго дуополиста данная формула задает кривую спроса на продукцию первого дуополиста:

Р = (а – bQ₂ ) - bQ₁

Где выражение в скобках являются константой.

Прибыль первого дуополиста при заданном неизменном выпуске второго дуополиста запишется как:

П₁= рQ – сQ₁ = а Q₁ – bQ₁² – bQ₁Q₂ – cQ₁

Где с - МС

Условием максимизации прибыли первого дуополиста является равенство нулю производной функции прибыли. Дифференцируем эту функцию, приравнивая производную нулю и получаем формулу для наилучшего выпуска первого дуополиста:

Q₁= (а-с)/2b-1/2Q₂ (1)

Полученная формула позволяет первому дуополисту рассчитать максимизирующий прибыль выпуск при любом возможном выпуске другого дуополиста, то есть определяет его реакцию на поведение конкурента. Поэтому множество выпусков, которые удовлетворяют соотношению (1) называют кривой реагирования первогодуополиста. Эта кривая представляет собой отрезок прямой, соединяющий координатные оси.

Поскольку положение второго дуополиста на рынке совершенно симметрично положению первого, его кривая реагирования задается сходной формулой.

Точкой равновесия Курно называется точка пересечения кривых реагирования дуополистов.

Рисунок 10.1 Точка Курно

Прибыль каждого дуополиста в случае равновесия Курно равна:

П = (а-с)²/ 9b

Если бы дуополисты объединились в монополию, то ее равновесная прибыль составила бы:

П = (а-с)²/ 4b

Если предельные издержки дуополистов не совпадают, то равновесные выпуски также не совпадают, причем у дуополистов с меньшими издержками равновесный выпуск оказывается большим.

61 Категории: мультипликатор и акселератор, их различия.

Очевидно, что изображенная в табл. 27.1 и 27.3 тенденция, в соответствии с которой предприятия проводят расширение мощностей тогда, когда существующие мощности не загружены, не может сохраняться в течение длительного времени. Здесь нужно напомнить, что между величиной национального дохода и величиной необходимого для его производства капитала существует относительно жесткая связь. Если национальный доход возрастает, должен увеличиваться и запас капитала (если перед этим мощности были полностью загружены), а в том случае, когда происходит сокращение национального дохода, уменьшается и необходимый запас капитала. Но так как изменение запаса капитала равно чистым инвестициям, мы можем констатировать, что желаемые чистые инвестиции (I) зависят от изменения национального дохода (ДУ):
I - КДУ).
Это и есть принцип акселератора («принцип ускорения»). В гл. 12 мы упоминали о том, что принцип акселератора не может быть единственным объяснением инвестиционной активности, о важной роли процентных ставок, прибыли, ожиданий и т. д. Но так как мы не можем учесть все факторы одновременно, мы ограничимся лишь моделью акселератора.
Основное положение принципа акселератора вызывает некоторое недоумение: чистые инвестиции зависят от изменения (прироста) национального дохода, и если этот прирост увеличивается, растут чистые инвестиции, а если прирост уменьшается, они сокращаются.
Если национальный доход повышается на 100, тогда необходимые чистые инвестиции будут равны 200 (при капиталоемкости, равной 2); если национальный доход повышается лишь на 50, тогда необходимые чистые инвестиции составят 100, т. е. уменьшатся.
Если, наоборот, национальный доход снижается на 100 единиц, тогда желаемые чистые инвестиции будут равны -200; если же национальный доход сокращается только на 50, тогда желаемые чистые инвестиции составят -100, т. е. опять будут отрицательными, но более высокими, чем прежде (ведь -100 больше -200). Следовательно, если темпы роста национального дохода снижаются, то чистые инвестиции уменьшаются, если же темпы сокращения национального дохода снижаются, то чистые инвестиции возрастают.
Данная взаимо связь является механизмом, который в сочетании с принципом мультипликатора объясняет циклические колебания экономической активности, которые можно представить себе следующим образом.
Когда национальный доходе фазе подъема повышается, в соответствии с принципом акселератора спрос на инвестиционные блага увеличивается, что, согласно принципу мультипликатора, приводит к росту расходов на потребление. Начинается «раскачка» экономики, так как возрастание инвестиций повышает расходы на потребление, что, в свою очередь, усиливает инвестиционную активность и т. д.

Но так как принцип мультипликатора действует со снижающимся ускорением (аналогией здесь может послужить пример с автомобилем, который при полном нажатии педали газа достигает максимальной скорости со снижающимся ускорением), инвестиционные расходы, «подчиняющиеся» принципу акселератора, рано или поздно начнут снижаться. Следовательно, сокращение инвестиционных расходов, в соответствии с принципом мультипликатора, приведет к уменьшению национального дохода,

62 Мультипликатор государственных расходов.

Мультипликатор государственных расходов (Government multiplier) (m_g) – это показатель, отражающий в какой степени вырастет совокупный доход в ответ на увеличение государственных расходов.

Величина мультипликатора государственных расходов зависит от предельной налоговой ставки t'. С учетом влияния налоговой ставки на мультипликационный эффект зависимость между изменением государственных расходов и объемом выпуска примет вид:

В открытой экономике на величину мультипликатора государственных расходов, так же как и на налоговый мультипликатор, повлияет предельная склонность к импортированию. Чем выше эта величина, тем ниже мультипликационный эффект.

63 Налоговый мультипликатор.

Исследования природы налога, принципов налогообложения, влияния налогов на национальную экономику имеет принципиальное значение для обоснования фискальной политики.

Одним из инструментов дискреционной фискальной политики являются изменения в налогообложении. Налоги – это обязательные платежи физических и юридических лиц, взимаемые государством для выполнения своих функций. Для соответствия основополагающим принципам при построении налоговой системы используются различные виды налогов. В макроэкономике налоги делятся на: автономные (аккордные), которые не зависят от уровня дохода (обозначим Т_a) и подоходные, величину которых будем определять t× Y, где – предельная налоговая ставка.

В рамках кейнсианской модели налоги, так же как и государственные расходы действуют на объем национального производства с мультипликативным эффектом.

Рассмотрим сначала действие мультипликатора автономных налогов.

Уменьшение налогов на величину DT увеличит планируемые расходы на mpc× DT. Равновесие переместится из точки А в точку В, а доход увеличится с Y₁ до Y₂ на величину равную DY (рис.4.3).

Следует обратить внимание, что мультипликатор налогов всегда величина отрицательная. Это означает, что его действие на доход обратное.

Если предположить, что все налоговые отчисления в государственный бюджет зависят от динамики текущего дохода Y, тогда сумма налоговых поступлений (налоговая функция) равна: Т = Т_a + t× Y, где t – предельная налоговая ставка.

В этом случае функция потребления имеет вид:

C = a + mpc× (Y – (Т_a + t× Y)), а модель равновесного объема производства: , где - мультипликатор государственных расходов, с учетом ставки t подоходного налога.

При наличии подоходного налога соответственно мультипликатор налогов равен: , а мультипликатор трансфертов: .

Рассмотрим взаимосвязь между государственными расходами и налоговыми поступлениями (к ним сведем все доходы государственного бюджета).

64Суть явления «ликвидная ловушка».